Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ β ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Ρ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ β ΡΠΊΠΎΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ·Π²Π°Π½Π° Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΠΆΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡ
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π·Π° ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎβΠ²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.
ΠΠ·-Π·Π° ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π°.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
βΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ;
β ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²;
β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ 392 ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π±ΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ· 20 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ· Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ», ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°Ρ , ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ Π’ΡΠ±ΠΈΠ½Π³Π΅Π½, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π°Ρ , ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ».
ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π²ΡΡΠ΅.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π·ΡΠ±ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°Π±ΡΠ² ΠΈΡ , Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π½ΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 4 ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, ΠΌΡ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ 3 ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠΎ 4 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ 12, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ 4 ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠΎ 4 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ 16. ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ·5 ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊ 16 ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 4 ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ:
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»Π° ΠΈΠ· 76 ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈ 75 ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΈ 112 ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΈ 129 ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. Π ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ», ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ». ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ.
4Γ4=4Γ4+4+4=16,
Π ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅:
4Γ9 = 4Γ4 + 4Γ5 = 36
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» β ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ; ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ; ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΡΠΊΡ. ΠΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ), ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·ΡΠ±ΡΠ΅ΠΆΠΊΠΈ, Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ². ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠ°Π²Π΄Π°, Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π°Π΄ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅. Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ΄Π°.Π§ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π²ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡ β Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΡ). ΠΠ»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌ (Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°ΡΠ΅, ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ):
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ» Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π³ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ» ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ».
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ: Β«32 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 4 Π½Π° 8; 36β6 Π½Π° 6 ΠΈΠ»ΠΈ 4 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 9; 45β5 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 9Β» ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ, Ρ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ ΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ βΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ (Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ»ΡΡ : 7Γ5 = ?) Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ: Β«Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ 35 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 5?Β» βΠ½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ·Π±Π΅Π³Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ: Β«Π£ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²?Β» Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ: 35, 48, 81 ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΡ . ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ 35, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΠ±ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π΄Π°Π² Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
Π’Π΅ΠΌΠ° Β«Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 100Β» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎ 2-ΠΌ ΠΈ 3-ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅.
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅ΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠΏΡΠ΅ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠΎΠ² Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 26 Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ΅ Π³ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 50 Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 35 Ρ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ΅ Π³ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 13 Ρ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ - ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ, Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ .
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠΌ Π³ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ - ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ - Ρ ΠΈΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΠΈ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²Π°; Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 2; Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π° ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 2, ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 10, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π½ΡΠ»Ρ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ». ΠΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ» ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ». Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ», ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ», ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π°. ΠΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
5Β·3 = 15; 15:3 = 5
7Β·4 = 28; 28:7 = 4 ΠΈ Ρ. ΠΏ.
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
1) ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ;
2) ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ», Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°:
1) Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ;
2) ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ .
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π½Π°Π΅Ρ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π² 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅.
ΠΠ΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ;
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ;
Π Π΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
1) Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ²? Π Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²?
2) Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠ³ Ρ Π΄Π²ΡΡ Π³ΡΡΠ΅ΠΉ? Π£ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ²?
3) Π― Π²ΠΈΠΆΡ 12 ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΠ³. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅Π² Ρ Π²ΠΈΠΆΡ? .
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΡΡΡΠ½ΠΎ).
ΠΠΎ 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
1) ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ 2 ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ Π½Π° 5 ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ°Ρ ?.
2) Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅ 6 ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π² 4 ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ?.
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ) ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ) Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ.3)
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π΄Π΅ΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ: Β«ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ 3 Π³ΡΡΡΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΡΡ Π½Π° 4 ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°Ρ ?Β» .
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 3+3+3+3=12.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π§ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ?
ΠΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ ?
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ 3 Π²Π·ΡΠ»ΠΈ 4 ΡΠ°Π·Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅: 3Β·4=12. Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΠΏΠΎ 3 Π²Π·ΡΡΡ 4 ΡΠ°Π·Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 12. (ΠΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ.)
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ - ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3?
ΠΠ΅ΡΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 3 Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4?
ΠΠ΅ΡΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π²Π·ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ.
ΠΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°. ΠΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ.
ΠΠ° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 15+15+15.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΈ. 15Β·3.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 22+22+28 Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ?
ΠΠ΅ΡΠΈ. Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅. Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ?
ΠΠ΅ΡΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, - ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: 6Β·4.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΈ. 6 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 4.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π§ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6?
ΠΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π§ΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4?
ΠΠ΅ΡΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ: 6+6+6+6=24.
ΠΠ°Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ: Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ; Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ; Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5Β·3, Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ) 3, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 3; Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ: 5+5+5=15.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ: .
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ (Π½Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°) ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ 2+2+2+2+2 +2+2 , Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 10, Π° ΠΊ 10 Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ : 10+4=14. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ .
ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
1) Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠ΅ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊ Β« > Β», Β« < Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β« = Β»:
2) ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .
9Β·2 2Β·3 1Β·5 0Β·4 12Β·2
3) Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ.
9Β·2 = 18 2Β·6 = 12 7Β·4 = 28
9Β·3 = 2Β·7 = 7Β·5 =
4) ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈ, ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
2) 4+4+4=4+4+4 =
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ .
ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²:
1) Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ;
2) Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΡΠ΄ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠ° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 8:4, Π±Π΅ΡΡΡ 8 ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΎΠ² (ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ Ρ. ΠΏ.), ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎ 4 ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ 4 ΠΊΡΡΠΆΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ 8 ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΎΠ² Π½Π° 4 ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ .
Π Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (Π·Π°Π΄Π°Ρ) Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΈ, ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Ρ. ΠΏ.).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Β«ΠΠ° ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ»ΠΈ 6 ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ: ΠΏΠΎ 2 ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ?Β» .
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ. Π Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ:
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ 6 ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ, Π° Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ 2, Ρ Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ, Π° Π²Ρ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΡΠ°Ρ . (ΠΠ°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ 2 ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΡ).
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ 2 ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ?
ΠΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ° 3 ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ°.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ, Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ - Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3 ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ°.
Β«:Β» - Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Β«6 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 3 ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΡ?Β» .
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ 1 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΡ?
ΠΠ΅ΡΠΈ. 3 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π΅ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎ 1 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ?
ΠΠ΅ΡΠΈ. 3 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎ 3 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² 6. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 2 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°.
Π ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ - Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Β«ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΈ Β«ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅Β» ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 4Β·3 ΠΈ 20:5. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4Β·3: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 4, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 3, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅; 20:5: Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ 20, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 5, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 4 ΠΈ 3, ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 20 ΠΈ 5.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² (8Β·3 ΠΈ 3Β·8) ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ .
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Β«ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΒ» ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ (ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ Ρ. ΠΏ.). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ (4Β·3=12 ΠΈ 3Β·4=12). Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°: Β«ΠΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡΒ».
Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ:
1) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅, Π·Π½Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ.
4Β·5=20 7Β·4=28 9Β·3=27
5Β·4=β¦ 4Β·7=β¦ 3Β·9=β¦ .
2) ΠΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠ΅ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊ Β«>Β», Β«<Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«=Β»:
8Β·22Β·8 .
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ² Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
3) ΠΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
7Β·2 = 2Β·β¦ 9Β·β¦ =7Β·9 13Β·5=β¦ Β·13
3Β·5=β¦ Β·3 β¦Β·6=6Β·10 β¦Β·18=18Β·2
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²: aΒ·b=bΒ·a.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 2. Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ . ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ:
2Β·4=8 4Β·2=8 ΠΈ Ρ.Π΄.
Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ: Β«2 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 3, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 6, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ 3 Π½Π° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ 6Β» ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ: Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²Π° - ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅, Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈ - ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄., ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΠ² ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ»ΠΎΠ² Β«Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄ΡΒ», Β«ΡΡΠΈΠΆΠ΄ΡΒ» ΠΈ Ρ. Π΄. (Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°, ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π°). Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 2, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 2Β·6 ΠΈ 6Β·2, 3Β·7 ΠΈ 7Β·3 ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ . Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ 3Β·7 ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 7Β·3 ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ 3 ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 7, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ 7 ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3 .
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠΉ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ .
Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 3Β·2=6.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ:
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2?
ΠΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 3.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 3?
ΠΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ:
1) ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΅Π³ΠΎ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅.
2Β·3 6Β·2 2Β·7 4Β·2 9Β·2
2) ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΅Π³ΠΎ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
16:8 14:2 18:9 10:5 .
3) ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΅Π³ΠΎ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 2. Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 2. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ:
2Β·3=6 6:2=3 6:3=2
2Β·4=8 8:2=4 8:4=2 ΠΈ Ρ. Π΄.
Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ: ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 2 ΠΈ 3 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 6; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 3, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 3, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2 ΠΈ Ρ. Π΄.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 2, ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Π΄ΠΎ 18 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 6, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅), ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 6 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ 18; ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 6Β·3=18 .
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 10.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: Β«ΠΠ° 5 Π»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ 1 Π²ΡΠ°Π΄Π½ΠΈΠΊΡΒ».
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ: ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 1: ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° 1 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 4Β·1=4, 12Β·1=12, aΒ·1=a. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ, Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ (3:3=1), ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 3 ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² 3 ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ.
Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²: 4:4=1, 6:6=1 ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 1.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 1 Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ 1Β·4=4, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ 4:1=4. Π Π΅ΡΠΈΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ² ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 10 Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ: ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ 10 Π½Π° 2, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ 1 Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 2 Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ 20. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ Π½Π° 10, Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΡΠΎΠ±Ρ 2 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 10, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ 10 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 2 Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ 20. ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΡΠΎΠ±Ρ 20 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 10, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° 10 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 20; ΡΡΠΎ 2; Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, 20:10=2. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ 20:2=10.
ΠΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΡ , ΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ - ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΊ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ: Β«Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ». ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ:
Β· ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ;
Β· ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ .
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ.
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅ΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π·ΡΠ±ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π°, Π·Π°Π±ΡΠ² ΠΈΡ , Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π½ΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ .
Π£ΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ .
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ .
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 2. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
2Β·6 2+2+2+2+2+2
2Β·7 2+2+2+2+2+2+2
2Β·8 2+2+2+2+2+2+2+2
2Β·9 2+2+2+2+2+2+2+2+2 .
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° (Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ) ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ 9 ΡΠ°Π· ΠΏΠΎ 2, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2Β·9, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ: 9Β·2 - ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊ: 9+9=18. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π° Π³Π»Π°Π·Π°Ρ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
8Β·3 3Β·8 24:8 24:3 .
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 2. ΠΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 2. ΠΡΠ΅ 4 ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π½Π΅Π΅, ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ: 3, 4, 5, β¦, 9. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ : 4Β·4), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ - ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ 4 ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ , Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ 3Β·4=12, ΡΠΎ 4Β·3=12, Ρ.ΠΊ. ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. 12:3=4 ΠΈ 12:4=3, Ρ.ΠΊ. Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 12 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 3. ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 4, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 4, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 3.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ, Π΄Π΅ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π¦Π΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ, Π·Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΅ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠΌ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π²ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ - Π·Π°Π²ΡΡΠ°. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, Π·Π°Π±ΡΠ², - ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈ, Π·Π°ΠΊΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.).
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ: ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡΠ°Π½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠΊΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ;
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΌ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ) .
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (0Β·5, 0Β·2, 0Β·7). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (0Β·2=0+0, 0Β·3=0+0+0=0). Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΡΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Β«ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»ΡΒ» - ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ (0:6), ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΡΡΠΎΠ±Ρ 0 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 6, Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° 6 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 0. ΠΡΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 0Β·6=0. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, 0:6=0. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅: Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ 8 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 0, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° 0 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 8.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ 0 ΠΈ 1, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ (5Β·0 ΠΈ 5Β·1), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ .