Цель работы: Исследовать и показать необычные способы умножения Задачи: Найти необычные способы умножения. Научиться их применять. Выбрать для себя самые интересные или более легкие, чем те которые предлагаются в школе, и использовать их при счете. Научить одноклассников применять новый способ умножения
В следующих статьях вы узнаете, как создавать различные типы квадратов и увеличивать свои знания в разделе. Библейское повествование прерывается числами и числами. Хотя уместно не переучитывать, знание их символического значения ценно, чтобы прояснить текст во многих случаях.
Какое место занимают цифры в Библии?
Числа играют важную роль в Библии. Их использование должно быть помещено в более широкий контекст древнего Востока, который любил символизм чисел. В Месопотамии, где математика была относительно развита, авторы словарного запаса библейского богословия вспоминают, что некоторые священные числа были приписаны богам. Согласно предсказаниям Пифагора, 1 и 2 были мужскими, 3 и 4 женскими, 7 девственными и т.д.
Методы: поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, а также поиск необходимой информации в сети Интернет; практический метод выполнения вычислений с применением нестандартных алгоритмов счёта; анализ полученных в ходе исследования данных Актуальность данной темы заключается в том, что использование нестандартных приёмов в формировании вычислительных навыков усиливает интерес учащихся к математике и содействует развитию математических способностей
Под влиянием цивилизаций, в которых он был составлен, сама Библия приписывает определенные цифры с символическим и обычным использованием. При всем этом он не дает священного характера. В эзотерических литературах используются цифры, чтобы сделать магическое чтение, - предупреждает отец Франсуа Броссиер, экзегет, почетный профессор католического института Парижа. В Библии они сначала служат для того, чтобы придать смысл. Абсолютно необходимо спросить, каковы были намерения авторов, когда они их использовали.
Знаем ли мы символическое значение всех фигур?
Прежде всего, это не вопрос поспешных экстраполяций. Тем не менее, символическое значение некоторых фигур в Библии также постепенно навязывалось. Таким образом, Иисус избрал двенадцать апостолов, потому что изначально Израиль состоял из двенадцати колен, символической фигуры, указывая этой фигурой новые народы Бога.
На уроках математики мы изучили необычный способ умножения столбиком. Нам это понравилось и мы решили узнать другие способы умножения натуральных чисел. Мы спрашивали своих одноклассников, знают ли они другие способы счета? Все говорили только о тех способах, которые изучаются в школе. Оказалось, что все наши друзья ничего не знают о других способах. В истории математики известно около 30 способов умножения, отличающихся схемой записи или самим ходом вычисления. Метод умножения «в столбик», который мы изучаем в школе – один из способов. Но самый эффективный ли это способ? Давайте, посмотрим! Введение
Это символическое значение подкрепляется использованием кратных. Когда Иисус говорит Петру простить «не до семи раз, а 77 раз», он указывает на совершенство евангельской любви, которая не имеет границ. Точно так же число учеников, ожидающих Пятидесятницы, составляет 120, или 10 раз 12, символ этого нового народа Бога, который начинает рождаться.
Авторы Нового Завета, естественно, извлекли из символики Ветхого Завета, хорошо известные своим читателям, чтобы выявить тайну Христа. Как означать, что Иисус поручает им задачу принести Евангелие всем народам мира. В Евангелии от Святого Марка есть два свидетельства о размножении хлебов. В конце первого осталось двенадцать полных корзин, число двенадцати племен. Это умножение сделано для Израиля, это выполнение обещаний, данных Богом народу в пустыне. Он посылает Мессию, чтобы удовлетворить свой народ и собраться вокруг своего Господа.
Это один из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы. Принцип этого способа: умножение на пальцах однозначных чисел от 6 до 9. Пальцы рук здесь служили вспомогательным вычислительным устройством. Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. Потом бралось число (суммарное) вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались. Например, умножим 7 на 8. В рассмотренном примере будет загнуто 2 и 3 пальца. Если сложить количества загнутых пальцев (2+3=5) и перемножить количества не загнутых (23=6), то получатся соответственно числа десятков и единиц искомого произведения 56. Так можно вычислять произведение любых однозначных чисел больше 5.
Во втором счете осталось семь корзин, число которых вызывает завершенность в соответствии с Богом: Иисус движется толпами, которые следуют за ним, четыре тысячи человек, то есть из четырех точек горизонта, народы собрались вместе, далеко за пределами народа Израиля. Таким образом, эти два умножения хлебов, о которых говорит нам Св. Марк, были предназначены для того, чтобы показать, что он собирается собирать племена Израиля, а также для всех народов.
Какую ценность придаёт иудаизм цифрам?
С другой стороны, с другой стороны, ключ к интерпретации ускользает от нас сегодня. Интригует столько же 153 рыб из чудесной рыбалки, что вызвало множество гипотез, некоторые экстраваганты для современного духа. Это означает, что мы можем присвоить числовое значение каждому слову, суммируя сумму его букв. Существуют различные методы построения и интерпретации, частично предоставляемые текстами, отчасти устной традицией, которые являются частью того, что называется гематрией.
Очень легко воспроизводится "на пальцах" умножение для числа 9 Растопырьте пальцы на обеих руках и поверните руки ладонями от себя. Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки. Допустим, хотим умножить 9 на 6. Загибаем палец с номером, равным числу, на которое мы будем умножать девятку. В нашем примере нужно загнуть палец с номером 6. Количество пальцев слева от загнутого пальца показывает нам количество десятков в ответе, количество пальцев справа - количество единиц. Слева у нас 5 пальцев не загнуто, справа - 4 пальца. Таким образом, 9·6=54.
Этот процесс, вероятно, объясняется определенным числом новозаветных цифр. Самая известная библейская игра гематрий, согласно библейскому Джерому Мартино, - это то, что было найдено в Апокалипсисе относительно числа 666, которое должно обозначать Зверь.
Также было предложено увидеть в 3 раза 14 поколений, которые составляют генеалогию Иисуса, в Евангелии от Матфея, который был адресован особенно иудейско-христианским общинам, Гематрий по имени Давид. Поскольку надеялись, что Мессия станет потомком Давида, евангелист, таким образом, назвал Иисуса «тройным Давидом», истинным потомком короля пророка. Но он также кратен числу 7, фигуре Бога.
Способ умножения «Маленький замок» Преимущество способа умножения «Маленький замок» в том, что уже с самого начала определяются цифры старших разрядов, а это бывает важно, если требуется быстро оценить величину. Цифры верхнего числа, начиная со старшего разряда, поочередно умножаются на нижнее число и записываются в столбик с добавлением нужного числа нулей. Затем результаты складываются.
Все интуитивно подозревают, что образование является ключевым фактором в хорошо функционирующем обществе. Что думает эксперт об этом явлении? Образование не имеет никакого экономического значения для человека. Хорошо образованные люди живут дольше, здоровее, меньше курильщиков, образованные страны имеют более низкий уровень преступности и коррупции. Это означает, что при одинаковом объеме ресурсов люди могут производить больше и, следовательно, иметь более высокую заработную плату.
Влияние качества системы образования на процветание общества в настоящее время гораздо более важно, чем другие факторы, такие как природное богатство, доступ к климату или океану. Исследования показывают, что качество образования имеет первостепенное значение в раннем возрасте, начиная с дошкольного возраста. Разница между пожизненным будущим доходом ученика, у которого был плохой учитель в начальной школе, и учеником, которому посчастливилось быть хорошим учителем, составляет примерно от 000 до 000 евро в год обучения, - отмечает Ян Либич.
«Ревность» или «решётчатое умножение» Сначала рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты, причём размеры сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных знаков у множимого и множителя Затем квадратные клетки, делятся по диагонали, и «…получается картинка, похожая на решётчатые ставни-жалюзи, - пишет Пачоли. – Такие ставни вешались на окна венецианских домов…»
Таким образом, ученик, который имеет первые пять лет обучения в средней школе, будет зарабатывать целую жизнь от 000 до 000 евро, говорит Ян Либич. Чешский экономист получил эти цифры, изменив данные США и выводы об окружающей среде Чешской Республики. Он использовал методологию профессора Ханушека из Стэнфордского университета. «Если мы сравним это, хороший учитель в начальной или средней школе может оказать аналогичное влияние на будущую карьеру и доход ученика в качестве колледжа», - добавляет Ян Либич.
Существуют определенные ключевые факторы, которые оказывают положительное влияние на образование. Ян Либич считает необходимым. Уменьшая число учеников от 30 до 22 в классе, это имеет эффект. Дальнейшее сокращение зрачков не оказывает существенного влияния.
Умножение методом решетки = +1 +2
Крестьянский способ Это способ великорусских крестьян Суть его заключается в том, что умножение любых чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам, при одновременном удвоении другого числа ……….32 74……… ……….8 296……….4 592……… ………1 3732=1184
Современные технологии оказывают такое значительное влияние на повышение эффективности обучения, поскольку они изначально были предназначены. Недавние исследования показывают, что наибольшее влияние на образование оказывает качество учителя. Как проблема, Ян Либич также считает, что заработная плата качественного и плохого учителя почти не похожа на друг друга, и это очень печально. Реформа школьной системы объясняется главным образом тем, что качественный учитель должен оцениваться надлежащим образом, поскольку он оказывает значительное влияние на экономику государства.
Крестьянский способ (нечетные числа) 47 x =1645
Шаг 1. первое число 15: Рисуем первую цифру – одной линией. Рисуем вторую цифру – пятью линиями. Шаг 2. второе число 23: Рисуем первую цифру – двумя линиями. Рисуем вторую цифру – тремя линиями. Шаг 3. Подсчитываем количество точек в группах. Шаг 4. Результат – 345. Перемножим два двузначных числа: 15*23
Справедливая зарплата высококвалифицированных учителей привлекла бы отличных выпускников средних школ, которые хотят учиться в будущем и будут иметь большое желание учиться на факультетах образования и не будут выбирать этот колледж как последнее возможное решение.
Мы также можем привести пример реформы в Польше, где школам была предоставлена большая автономия, но также и ответственность. «Знание - это сила ключа» и «В науке так много математики», эти два высказывания прекрасно и без тени сомнения иллюстрируют, насколько до истинной науки на протяжении веков были некомпетентно притворялись такие нонсенсы, как теология, нумерология, астрология или психология.
Индийский способ умножения (крестом) 24 и X 3 2 1)4x2=8 - последняя цифра результата; 2)2x2=4; 4x3=12; 4+12=16 ; 6- предпоследняя цифра результата, единицу запоминаем; 3)2x3=6 да ещё удержанная в уме цифра, имеем 7- это первая цифра результата. Получаем все цифры произведения: 7,6,8. Ответ: 768.
Нет математики и даже граммов, поэтому они не просто учатся. Но наука, такая как компьютерная наука или астрономия, содержит почти 100 процентов математики, и именно поэтому они настоящая наука, а их выпускники - настоящие ученые. Истинная ментальная элита, насмешливый бормотание.
Сегодня, однако, нас не волнует лепетание, но мы узнаем кусочек чистой арийской математики, то есть жонглирование большими числами. Жонглеры, в которых, очевидно, нет места «чудесам», «случаям» или «явлениям», происходящим из нумерологии или астрологии. Мы узнаем истинное чудо истинной арийской математики.
Индийский способ умножения = = = = 3822 Основа этого способа заключается в идее, что одна и та же цифра обозначает единицы, десятки, сотни или тысячи, в зависимости от того, какое место эта цифра занимает. Занимаемое место, в случае отсутствия каких – нибудь разрядов, определяется нулями, приписываемыми к цифрам. умножение начинаем со старшего разряда, и записываем неполные произведения как раз над множимым, поразрядно. При этом сразу виден старший разряд полного произведения и, кроме того, исключается пропуск какой-либо цифры. Знак умножения еще не был известен, поэтому между множителями оставляли небольшое расстояние
В арийской математике существует несколько феноменальных решений, таких как умножение любого числа на одиннадцать. Для этой цели используется правило пятой арийской математики: если самукайя равна, то она равна нулю. Это очень мощное правило и позволяет мгновенно вычислить результат в памяти - даже теми, кто ранее был инвалидом в науке. Познакомьтесь с этой магией в обычной жизни взятого примера.
Например, мы должны перечислить эту чрезвычайно сложную задачу, которая подавляет даже ученика «нормальной» математики, если она лишена компаса, ячейки, ручки или калькулятора. Если один еврей плачет у стены плача 24 раза в минуту, сколько евреев будут делать в то время одиннадцать православных?
Опорное число Умножить 18*19 20 (опорное число) * 2 1 (18-1)*20 = Ответ:342 Короткая запись: 18*19 = 20*17+2 = 342
Новый способ умножения X = , 5+2, 5+3, 0+2, 0+3, 5
А теперь вступает арийский математик. Ну, чтобы вычислить результат в памяти, мы просто добавляем две цифры числа 24 или 2 4, и мы выходим. Это результат, который мы ставим между цифрами 24, и здесь мы имеем 264 - и это «окончательное решение» нашего «еврейского вопроса».
Сумма 6 6 равна 12, и это число вводится в меру 66, но мало внимания, потому что мы получаем результат добавления двух цифр из двенадцати, добавляемых к первому числу, и «окончательное решение еврейского вопроса» выглядит так, что в общей сложности 726 человек вытирают эти евреи.
Здесь нет никакой магии - это мощное оружие этого математика-арифметика и даже когда вы ускоряете евреев до 99 ников в минуту, что уже серьезно, потому что это ударная скорость молота и 99 раз в минуту микирует в стене плача, это не спасет нас конечный результат. Ба, даже если они кивают так быстро, что они уже не будут хорошо видны, потому что они начнут мазать, а глаза арийских математиков всегда будут считать их очень простым способом.
Вывод: Научившись считать всеми представленными способами, мы пришли к выводу: что самые простые способы это те, которые мы изучаем в школе, а может быть, мы просто к ним привыкли Из всех рассмотренных необычных способов счета более интересным показался способ графического умножения. Мы показали его своим одноклассникам, и он им тоже очень понравился. Самым простым показался метод «удвоения и раздвоения», который использовали русские крестьяне Поработав с литературой и материалами в интернете, мы поняли, что нами рассмотрено очень маленькое количество способов умножения, а это значит, что впереди нас ждет много интересного
Важно, что они больше не являются непредсказуемыми. Если это так, это означает, что у вас есть человек в арийском математическом врожденном таланте. Их лица будут бесценными, гарантированными вам - это бакология - самая основательная наука. И не беспокойтесь о том, что там есть некоторые евреи, живущие там у стены, потому что для евреев это чистое удовольствие, а те, кто туда не ходил, даже не потрудились поесть там.
Откуда взялись чудесно простые способы вышеназванных расчетов? Теперь, наверное, это вопрос, который вы задаете. Так что сделайте кое-что из истории. Арийские ведические славяне - самый старый след человеческой письменности. У них есть как минимум 140 000 лет и содержат древние знания арийцев. Веды - значит просто Знание. Веды содержат не только хроники прошлых событий, предсказания будущего и руководство правилами широко понимаемой жизни, являющиеся непревзойденной моделью всех религий, но также содержат такие конкретные знания, как, например, математика.
Заключение Описывая старинные способы вычислений и современные приёмы быстрого счёта, мы попытались показать, что, как в прошлом, так и в будущем, без математики, науки, созданной разумом человека, не обойтись Изучение старинных способов умножения показало, что это арифметическое действие было трудным и сложным из-за многообразия способов и их громоздкости выполнения Современный способ умножения прост и доступен всем. Но, думаем, что и наш способ умножения в столбик не является совершенным и можно придумать ещё более быстрые и более надёжные способы Возможно, что с первого раза у многих не получится быстро, с ходу, выполнять эти или другие подсчёты Не беда. Нужна постоянная вычислительная тренировка. Она поможет приобрести полезные навыки устного счёта!
Использованные материалы: html Энциклопедия для детей. «Математика». – М.: Аванта +, – 688 с. Энциклопедия «Я познаю мир. Математика». – М.: Астрель Ермак, Перельман Я.И. Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета. Л., с.
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
“Счёт и вычисления – основа порядка в голове”.
Песталоцци
Цель:
- Познакомиться со старинными приемами умножения.
- Расширить знания по различным приемам умножения.
- Научиться выполнять действия с натуральными числами, используя старинные способы умножения.
- Старинный способ умножение на 9 на пальцах
- Умножение методом Ферроля.
- Японский способ умножения.
- Итальянский способ умножения (“Сеткой”)
- Русский способ умножения.
- Индийский способ умножения.
Ход занятия
Актуальность использования приемов быстрого счета.
В современной жизни каждому человеку часто приходится выполнять огромное количество расчётов и вычислений. Поэтому цель моей работы – показать лёгкие, быстрые и точные методы счёта, которые не только помогут вам во время каких-либо расчётах, но вызовут немалое удивление у знакомых и товарищей, ведь свободное выполнение счётных операций в значительной степени может свидетельствовать о незаурядности вашего интеллекта. Основополагающим элементом вычислительной культуры являются сознательные и прочные вычислительные навыки. Проблема формирования вычислительной культуры актуальна для всего школьного курса математики, начиная с начальных классов, и требует не простого овладения вычислительными навыками, а использования их в различных ситуациях. Владение вычислительными умениями и навыками имеет большое значение для усвоения изучаемого материала, позволяет воспитывать ценные трудовые качества: ответственное отношение к своей работе, умение обнаруживать и исправлять допущенные в работе ошибки, аккуратное исполнение задания, творческое отношение к труду. Однако, в последнее время уровень вычислительных навыков, преобразований выражений имеет ярко выраженную тенденцию к снижению, учащиеся допускают массу ошибок при подсчетах, все чаще используют калькулятор, не мыслят рационально, что отрицательно сказывается на качестве обучения и уровне математических знаний учащихся в целом. Одной из составляющих вычислительной культуры является устный счёт , который имеет большое значение. Умение быстро и правильно произвести несложные вычисления “в уме” необходимо для каждого человека.
Старинные способы умножения чисел.
1. Старинный способ умножение на 9 на пальцах
Это просто. Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9 x 3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9 x 3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7). Ответ – 27.
2. Умножение методом Ферроля.
Для умножения единиц произведения переумножения перемножают единицы множителей, для получения десятков, умножают десятки одного на единицы другого и наоборот и результаты складывают, для получения сотен перемножают десятки. Методом Ферроля легко перемножать устно двухзначные числа от 10 до 20.
Например: 12х14=168
а) 2х4=8, пишем 8
б) 1х4+2х1=6, пишем 6
в) 1х1=1, пишем 1.
3. Японский способ умножения
Такой прием напоминает умножение столбиком, но проводится довольно долго.
Использование приема. Допустим, нам надо умножить 13 на 24. Начертим следующий рисунок:
Этот рисунок состоит из 10 линий (количество может быть любым)
- Эти линии обозначают число 24 (2 линии, отступ, 4 линии)
- А эти линии обозначают число 13 (1 линия, отступ, 3 линии)
(пересечения на рисунке указаны точками)
Количество пересечений:
- Верхний левый край: 2
- Нижний левый край: 6
- Верхний правый: 4
- Нижний правый: 12
1) Пересечения в верхнем левом крае (2) – первое число ответа
2) Сумма пересечений нижнего левого и верхнего правого краев (6+4) – второе число ответа
3) Пересечения в нижнем правом крае (12) – третье число ответа.
Получается: 2; 10; 12.
Т.к. два последних числа – двузначные и мы не можем их записать, то записываем только единицы, а десятки прибавляем к предыдущему.
4. Итальянский способ умножения (“Сеткой”)
В Италии, а также во многих странах Востока, этот способ приобрел большую известность.
Использование приема:
Например, умножим 6827 на 345.
1. Вычерчиваем квадратную сетку и пишем одно из чисел над колонками, а второе по высоте.
2. Умножаем число каждого ряда последовательно на числа каждой колонки.
- 6*3 = 18. Записываем 1 и 8
- 8*3 = 24. Записываем 2 и 4
Если при умножении получается однозначное число, записываем вверху 0, а внизу это число.
(Как у нас в примере при умножении 2 на 3 получилось 6. Вверху мы записали 0, а внизу 6)
3. Заполняем всю сетку и складываем числа, следуя диагональным полосам. Начинаем складывать справа налево. Если сумма одной диагонали содержит десятки, то прибавляем их к единицам следующей диагонали.
Ответ: 2355315.
5. Русский способ умножения.
Этот прием умножения использовался русскими крестьянами примерно 2-4 века назад, а разработан был еще в глубокой древности. Суть этого способа та:“На сколько мы делим первый множитель, на столько умножаем второй”.Вот пример: Нам нужно 32 умножить на 13. Вот как бы решили этот пример 3-4 века назад наши предки:
- 32 * 13 (32 делим на 2, а 13 умножаем на 2)
- 16 * 26 (16 делим на 2, а 26 умножаем на 2)
- 8 * 52 (и т.д.)
- 4 * 104
- 2 * 208
- 1 * 416 =416
Деление пополам продолжают до тех пор, пока в частном не получится 1, параллельно удваивая другое число. Последнее удвоенное число и дает искомый результат. Нетрудно понять, на чем этот способ основан: произведение не изменяется, если один множитель уменьшить вдвое, а другой вдвое же увеличить. Ясно поэтому, что в результате многократного повторения этой операции получается искомое произведение
Однако как поступить, если при этом приходится делить пополам число нечетное? Народный способ легко выходит из этого затруднения. Надо, - гласит правило, - в случае нечётного числа откинуть единицу и делить остаток пополам; но зато к последнему числу правого столбца нужно будет прибавить все те числа этого столбца, которые стоят против нечетных чисел левого столбца: сумма и будет искомым произведением. Практически это делают так, что все строки с четными левыми числами зачеркивают; остаются только те, которые содержат налево нечетное число. Приведем пример (звездочки указывают, что данную строку надо зачеркнуть):
- 19*17
- 4 *68*
- 2 *136*
- 1 *272
Сложив незачеркнутые числа, получаем вполне правильный результат:
- 17 + 34 + 272 = 323.
Ответ: 323.
6. Индийский способ умножения.
Такой способ умножения использовали в Древней Индии.
Для умножения, например, 793 на 92 напишем одно число как множимое и под ним другое как множитель. Чтобы легче ориентироваться, можно использовать сетку (А) как образец.
Теперь умножаем левую цифру множителя на каждую цифру множимого, то есть, 9х7, 9х9 и 9х3. Полученные произведения пишем в сетку (Б), имея в виду следующие правила:
- Правило 1. Единицы первого произведения следует писать в той же колонке, что и множитель, то есть в данном случае под 9.
- Правило 2. Последующее произведения надо писать таким образом, чтобы единицы помещались в колонке непосредственно справа от предыдущего произведения.
Повторим весь процесс с другими цифрами множителя, следуя тем же правилам (С).
Затем складываем цифры в колонках и получаем ответ: 72956.
Как можно видеть, мы получаем большой список произведений. Индийцы, имевшие большую практику, писали каждую цифру не в соответствующую колонку, а сверху, насколько это было возможно. Затем они складывали цифры в колонках и получали результат.
Заключение
Мы вступили в новое тысячелетие! Грандиозные открытия и достижения человечества. Мы много знаем, многое умеем. Кажется чем-то сверхъестественным, что с помощью чисел и формул можно рассчитать полёт космического корабля, “экономическую - ситуацию” в стране, погоду на “завтра”, описать звучание нот в мелодии. Нам известно высказывание древнегреческого математика, философа, жившего в 4 веке д. н.э.- Пифагора - “Всё есть число!”.
Согласно философскому воззрению этого учёного и его последователей, числа управляют не только мерой и весом, но также всеми явлениями, происходящими в природе, и являются сущностью гармонии, царствующей в мире, душой космоса.
Описывая старинные способы вычислений и современные приёмы быстрого счёта, я попытался показать, что как в прошлом, так и в будущем, без математики, науки созданной разумом человека, не обойтись.
“Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели”. (А.Маркушевич)
Литература.
- Энциклопедия для детей. “T.23”. Универсальный энциклопедический словарь \ ред. коллегия: М. Аксёнова, Е.Журавлёва, Д.Люри и др. – М.: Мир энциклопедий Аванта +, Астрель, 2008. – 688 с.
- Ожегов С. И. Словарь русского языка: ок. 57000 слов/ Под ред. чл. – корр. АНСИР Н.Ю. Шведовой. – 20 – е изд.– М. : Просвещение, 2000. – 1012 с.
- Xочу всё знать! Большая иллюстрированная энциклопедия интеллекта / Пер. с англ. А. Зыковой, К. Малькова, О.Озёровой. – М.: Изд-во ЭКМО, 2006. – 440 с.
- Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка 5-6 кл./ О.С.Шейнина, Г.М. Соловьева – М.: Изд-во НЦЭНАС, 2007. – 208 с.
- Кордемский Б. А., Ахадов А. А. Удивительный мир чисел: Книга учащихся,- М. Просвещение, 1986.
- Минских Е. М. “От игры к знаниям”, М., “Просвещение” 1982г.
- Свечников А. А. Числа, фигуры, задачи М., Просвещение, 1977г.
- http://matsievsky. newmail. ru/sys-schi/file15.htm
- http://sch69.narod. ru/mod/1/6506/hystory. html
