При умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить.
Вычислите значения выражений.
Решение : 1. Заменим первый множитель суммой разрядных слагаемых. Умножим каждое слагаемое, а полученные результаты сложим.
2. Воспользуемся распределительным свойством умножения.
Оба эти метода используют дистрибутивный закон для умножения, но они отличаются тем, как вычисляются и записываются частичные произведения. Стандартный алгоритм, как правило, является более быстрым методом, но, в отличие от метода области, он не способствует пониманию или поощрению развития математического мышления. Лучше всего представить вашим детям длительное умножение с помощью метода области до использования стандартного алгоритма. Метод области также поддерживает важную способность оценивать ответы.
Такая практическая практика с материалами значительно помогает учащимся развить понимание математических понятий и обеспечивает прочную основу для перехода на бумажные и карандашные методы. Работайте с детьми, используя примеры, эскизы и объяснения, похожие на приведенные ниже.
3. Решим первый пример столбиком. Для этого запишем второй множитель под единицами. Черта означает знак «равно».
4. Решим второй пример в столбик. При таком умножении начинать надо с единиц.
Вывод: при умножении трехзначного числа на однозначное число столбиком второй множитель надо записывать под единицами первого множителя. Черта заменяет знак «равно». Начинать умножение надо с единиц, потом умножать десятки и в конце - сотни.
Умножение однозначных чисел
Обязательно обсудите с ними, что вы делаете. Начните с 14, состоящих из 10 и 4 стержней. То же самое умножение может быть смоделировано с помощью эскизных ящиков без каких-либо кухонных прутьев. Частичные продукты записываются в полях. Просмотрите приведенные ниже примеры со своими детьми. Обсудите шаги и вычислите, затем добавьте частичные продукты.
Метод умножения метода практики
При введении нового метода полезно начинать с меньших чисел и фактов умножения, которые легче запомнить. Это означает, что основное внимание может быть уделено методу, а также помогает учащимся, которые пытаются запоминать факты умножения. В приведенных выше примерах только один фактор был разложен до его базовых значений 10. При умножении двухзначных на 2-значные числа оба числа разлагаются, и мы используем четыре прямоугольника, как показано в двух примерах ниже.
Вычислите значения произведений.
Решение : 1. Воспользуемся переместительным свойством умножения - от перестановки множителей произведение не меняется, поэтому поменяем множители местами. Умножение выполним столбиком.
2. Решим второй пример. Запишем четыре под единицами первого множителя. Вспомним о том, что при письменном умножении необходимо начинать с единиц, потом умножать десятки, и в конце - сотни. Также необходимо учесть, что черта под числами означает знак «равно».
В приведенном ниже примере показано, как можно расширить метод для умножения больших чисел. Обратите внимание, что метод области становится все более громоздким по мере увеличения количества цифр. В таких случаях, когда понимание было установлено, стандартный алгоритм, вероятно, лучше.
Сравнение метода области со стандартным алгоритмом
Сравните 2 метода Обсудите два метода с вашими детьми. Используйте приведенный ниже пример, чтобы показать корреляцию между двумя методами.
Подробнее о матричных формулах
Зачем использовать формулы массива. Например, вы можете рассчитать общую стоимость кредита за определенное количество лет.3. При решении третьего примера поступим аналогичным образом и тоже поменяем местами множители.
Если умножать трехзначные числа на однозначные числа устно трудно, то можно умножить их столбиком (рис. 1).
1. Помните о том, что, выполняя умножение
столбиком, нужно начинать умножение с
единиц. Затем умножают единицы разряда
Представление массивов и табличных формул
Вы можете использовать формулы массива для выполнения сложных задач, таких как. Формула таблицы - это формула, которая может выполнять несколько вычислений для одного или нескольких элементов массива. Массив - это строка значений, столбец значений или комбинация строк и столбцов значений. Табличные формулы могут возвращать один или несколько результатов. Например, вы можете поместить формулу таблицы в диапазон ячеек и использовать эту формулу для вычисления столбца или строки промежуточных итогов.
десятков. После - единицы разряда сотен.
2. Если нужно умножить однозначное число на
трехзначное число, то можно воспользоваться
>> Урок 13. Умножение на трёхзначное число
Вы также можете поместить формулу таблицы в одну ячейку, а затем вычислить одну сумму. Формула таблицы, которая находится в нескольких ячейках, называется многоэлементной формулой; формула таблицы, которая находится в одной ячейке, называется формулой одной ячейки.
Многоклеточная матричная формула
В первом наборе этапов используется многоячеечная формула для вычисления набора промежуточных итогов. Вторая серия использует формулу с одной ячейкой для вычисления общей суммы. Вот книга, встроенная в браузер. Создание формулы многоэлементного массива.
