ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π», Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ.
ΠΠ°Ρ.ΡΠΎΡΠΊΠ° β Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ°Ρ.ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ || ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡ-Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Ρ.ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ β Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°Ρ.ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΠΡΡΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Ρ.ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ<> Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΈΠ·.Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ t Π΄ΠΎ t+t Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈt: .ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ.ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ..
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.Ρ.Π΅. ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ (ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ .
ΠΡΠ»ΠΈ Π° Π½ =?,Π° Ρ =?
1,2,3 ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ.ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° β Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° (ΡΠ΅Π»ΠΎ) ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° .
ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠ° β ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° β ΡΠΈΠ·.Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ (ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°) ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ (Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°) ΡΠ²-Π²Π°.
Π‘ΠΈΠ»Π° β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ (ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ), ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ (ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° 2-Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π.(ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ): ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Π΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· 2Π·Π: ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ», ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ 2Π·Π, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ.
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΡ (ΡΠ΅Π») Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, Π½ΠΎΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ; ΡΠΈΠ»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΌΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΈΠ»Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ β ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ β ΡΠΈΠ»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
Π ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π», ΠΏΠΎ 3-ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ, Ρ.Π΅. Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° 0.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 2Π·Π, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· n ΡΠ΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ(ΠΌΡ):
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΡ-Ρ:
Π’.ΠΊ. Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΌΡ ΠΏΠΎ 3Π·Π ΡΠ°Π²Π½Π° 0, ΡΠΎ:
Π³Π΄Π΅ - ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»(Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°):
, Ρ.Π΅.
ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° : ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ.Π΅. Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ.
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ (ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π‘ , ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ (ΡΠΌ):
; , Ρ.Π΅. ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ.
Π’.ΠΊ. ΡΠΎ:, Ρ.Π΅.:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ: ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: , ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½:.
ΠΡΠ»ΠΈ =const, ΡΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π’) β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ().
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ( n ) β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ;.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: . ΠΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ.
Π’Π°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ: .
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½:
ΠΡΠΈ :
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° r , ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π° ΡΠΈΠ»Ρ F.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ - ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ .
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ z β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° , ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈz. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠ΅Π»Π°) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡ n ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° J ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ J C ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π‘ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡ m ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° F ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r, -ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌr. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» , ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ , Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ:
ΠΠ΄Π΅ -ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ΄ΡΡ Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ:
ΠΠΎ ,, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΠΎΡ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, ΡΠΎ: .
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΌΡ Π ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π β ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ r-ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π; - ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΌΡ.-ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°:
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ z Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° L z , ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
Π’.ΠΊ. , ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π° Ρ.ΠΊ. , ΡΠΎ:
Π’.ΠΎ. ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π½Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: , Ρ.Π΅.:
ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ: ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
Π Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°:L=const, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ.Π΅. Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ F s Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ:
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ:, Π³Π΄Π΅,,.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 2 ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΈ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ F s ΠΎΡ S, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΡΠΈ , ΡΠΎ Π>0
ΠΡΠΈ , ΡΠΎ Π<0,
ΠΡΠΈ , ΡΠΎ Π=0.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π’.Π΅. ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. dA=dT. ΠΠΎ 2Π·Π , ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:;
ΠΡΡΡΠ΄Π°:.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° , ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π», ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ» Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ, Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² Π½ΡΠΌ β ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° β Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ .
Π’.ΠΊ. ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎ: ;;, Π³Π΄Π΅ Π‘ β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ.Π΅. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½Ρ, ΡΠΎ:
- ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ° Π. (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ).
Π’.ΠΊ. Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. (ΠΏΡΠΈ Π=-mghβ).
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ: , ΠΏΠΎ 3Π·Π:F x =-F x ΡΠΏΡ =kx;
dA=F x dx=kxdx;.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: Π=Π’+Π, Ρ.Π΅. ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ.
ΠΡΡΡΡ F 1 ββ¦F n β β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ». F 1 β¦F n - ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ». f 1 β¦f n . ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 2Π·Π Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ:
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΡ-Π΅ Π½Π° , ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡ-Ρ:
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ:
ΠΠ΄Π΅ dT Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Ρ.Π΅. ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈdΠ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’.ΠΎ.:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ, ΡΠΎ:
d(Π’+Π)=0;Π’+Π=Π=const
Π’.Π΅. ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ : Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π», ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ.Π΅. Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ.
Π£Π΄Π°Ρ (ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ , Π΅ΡΠ»ΠΈ =1 ΡΠΎΠ°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ°
Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ β ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2-Ρ ΡΠ΅Π», Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 vβ 1 +m 2 vβ 2
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ:
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°:v 1 +v 1 β=v 2 +v 2 β
ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡ-Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ:
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ.
Π£Π΄Π°Ρ (ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) β ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2-Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π», ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» =0, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΠ°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ , Π΅ΡΠ»ΠΈ =1 ΡΠΎΠ°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ° β ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ.
Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ β ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ β ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ 2-Ρ ΡΠ΅Π», Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π».
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ:
G β ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ (G=6,67*10 -11 Hm 2 /(ΠΊΠ³) 2)
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ , ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²-Π²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π°Ρ-ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ R Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°:
ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ dR Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°:
ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΠΏΠΎΠ» ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ.Π΅. ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½Ρ, Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎ Π 2 =0, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ:,
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π’.ΠΎ.:
ΠΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ β ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½.
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ h, ΡΠΎ
ΠΠ΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠ°. Π‘ΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ β ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π» Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π² Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, Ρ.Π΅.:
Π‘ΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°.
Π’.Π΅. ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° F ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ F ΠΈΠ½, Ρ.Π΅.:
Π‘ΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°.
ΠΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ (Π½Π° Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ). ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ».
Π ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ , ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ:
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ:
Ρ.Π΅. ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ R ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ.
Π‘ΠΈΠ»Π° , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°:.
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΈ.
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠ°ΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ², ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ β ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ β Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ, Π·Π°Π½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ S ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ h ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Ρ:
Π Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:,Ρ.Π΅. Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΠ³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°: Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ (Π³Π°Π·), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ:,
Π’Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.ΠΠΎΡΠΎΠΊ β ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° β Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ (ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ) , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ.
ΠΠ° 1Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S 1 ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ , Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π·S 2 - , Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ:
ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ.
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ° ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉS 1 ΠΈ S 2 ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Sβ 1 ΠΈ Sβ 2 .
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ:,
Π³Π΄Π΅ Π 1 ΠΈ Π 2 β ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ S 1 ΠΈ S 2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ S 1 ΠΈ S 2 , Π·Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ . ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡm ΠΎΡ S 1 Π΄ΠΎ Sβ 1 ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡS 2 Π΄ΠΎ Sβ 2 Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ .,Π³Π΄Π΅F 1 =p 1 S 1 ΠΈ F 2 =-p 2 S 2 .
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π 1 ΠΈ Π 2 Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ:
Π£ΡΡΡ, ΡΡΠΎ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡ-Π΅ Π½Π° :
Ρ.ΠΊ. ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ:
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ β Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
p β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅) Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ,
- Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
- Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ· ΡΡ-Ρ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΠΈ ΡΡ-Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Π΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Π’ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π»ΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ h 1 ΠΈ h 2), Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΡΡ-Π΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ:
Π’.ΠΊ. p 1 =p 2 =ΠΡΠΌ., ΡΠΎ:
ΠΈΠ· ΡΡ-Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ,
ΠΡΠ»ΠΈ S 1 >>S 2 , ΡΠΎ , ΠΈ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ:
ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π’ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π»ΠΈ .
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ). Π Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ β ΡΠ²-Π²ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΡ, Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΡΠ², Ρ.ΠΎ. ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ΄Π΅ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ β ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ , Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’ΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ β ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠ·-Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ.-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ.
R e β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ° , Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ:
R e <=1000, ΡΠΎ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅
1000<=R e <=2000, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ.
R e =2300, ΡΠΎ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠ° ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ 3 ΡΠΈΠ»Ρ:
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ: (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°)
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°: (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ)
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ°): .
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°:
ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΠ°Π·Π΅ΠΉΠ»Ρ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ΅.
Π ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ r ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ dr, ΡΠΈΠ»Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½Π°:,
Π³Π΄Π΅ dS β Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΡΡ (-), Ρ.ΠΊ. ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΈΠ· ΡΡΡΠ±Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠΌ:
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π±Π»ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Ρ.Π΅. ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ , ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ( r =10 -9 ΠΌ) β Π‘ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ.
Π£ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡ-Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ .,
Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΠ³ΠΌΠ° β ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π³Π΄Π΅ - ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.,
ΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Ρ.Π΅.:
Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎ-Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ β Π²-Π²Π°, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
(ΠΌΡΠ»ΠΎ - , ΡΠΎΠ»Ρ/ΡΠ°Ρ Π°Ρ -)
Π‘ΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°:;
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ:
ΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π½Π΅ ΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ
ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ, Π°
ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°
ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅)
Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ.ΠΊ. Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ β
ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.ΠΠ°
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:,
ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ»ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Ρ.Π΅. ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡΠ΅Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ:
ΠΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ:.
ΠΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ°Ρ .
ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ h, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ.Π΅..
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° .
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ , ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ» ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ .
Π ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π», Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ½ΡΡΠ΅. ΠΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»: ΡΠ½ΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π½Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Π±Π΅Π»Ρ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΊ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΡΠ½ΡΡ, ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π·Π°Π½, ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π», ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ: ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ. ΠΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π‘ΡΠΎΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» β ΡΠ½ΡΡ, ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π½Π°ΡΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: ΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π» Π±Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π» β ΡΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ (ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ) Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° :
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° .
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π° Π½ΠΈΡΠΊΠ΅ Π²ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π² ΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΠΌΠ°Π½Π΅Π²ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Ρ ΠΎΡΡ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ . Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ:
- Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ;
- ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° .
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π½ΠΈΠΌ Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ β ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π» ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ: Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ½ΡΡΡ Π»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ; ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΠ» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΎ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ Β«Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΒ» ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ β ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»Π° ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ ΠΠΠΠ 1
ΠΠ ΠΠΠΠ 2
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ° ΡΡΠΎΠ»Π΅ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ: Π°) Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? Π±) Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ? |
ΠΡΠ²Π΅Ρ | Π°) Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ»Π° (ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΡ). ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π±) Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ β ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°); ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄. |
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°Π°ΠΊΠ° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°? ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° 3 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° . Π Π½Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ: Π‘ΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² 1687 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Β«PhilosophiΓ¦ Naturalis Principia MathematicaΒ» (ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ».
ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΎ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌ ΠΡΠ΅Π³Π° ΠΠΎΡΡΠ½Π°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΡΠ΅Π³ΠΎΠ½. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΠ» ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π Π΅Π½Π΅ ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π² 1644 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ; ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΡ, ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π²Π°ΠΌ; ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΡΠ½Π΅ΡΠ΅ Π·Π° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ, Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π°Ρ; ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ½Π΅Ρ Π²Π°Ρ ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅, Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌ. Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΎΠ½ΡΡΡΠΌΒ».
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ A ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ B, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ B ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ -F ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ A. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ β FAB = -FBA
ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ AB ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ A ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° B, Π° BA ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ B ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° A. ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . Π§Π°ΡΡΠΎ FAB ΠΈ FBA ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΌΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°Π΄, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΡΡ Π±ΡΠ» Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠΎΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠ°Ρ , ΠΈ Π²Ρ Π±ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΡΠ»ΠΈΠ½Π³Π°, Π²Ρ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π½Π°Π·Π°Π΄ Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ: Β«ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°?Β» Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π΅. ΠΠ΅Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠ» ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ mg, Π° ΡΡΠΎΠ» ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π° ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°.
![](https://i2.wp.com/tagweb.ru/wp-content/uploads/2017/09/3458855473.jpg)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π³Ρ. ΠΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ½Π΅Ρ Π·Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΠ²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅? ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ.
3 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ
Π Π°ΠΊΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡ, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΆΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄. ΠΠ° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ.
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ, Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π°Π²ΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅. ΠΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π°Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΡΠ΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ, ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π°Π²Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ.