ปริศนาทางคณิตศาสตร์สำหรับการหาร ตัวอย่างปริศนาทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กก่อนวัยเรียน

เด็กๆ บอกเพื่อนให้ใส่สี่เหลี่ยมจัตุรัสรอบๆ ตัวเลข 9 ตัวในปฏิทิน จากนั้นพวกเขาก็บอกว่าสามารถหาผลรวมของตัวเลข 9 ตัวกำลังสองได้ทันที! สิ่งที่พวกเขาทำคือคูณตัวเลขที่อยู่ตรงกลางสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วย 9 และโอมเพี้ยง! พวกเขามีคำตอบที่มหัศจรรย์! เด็กๆ ชอบใช้หมวกนมเพราะสามารถเลื่อนและเลื่อนไปบนโต๊ะแบนได้ Perimeter Magic TrianglesPerimeter Magic Triangles ช่วยให้เด็กๆ พัฒนาทักษะการบวกโดยใช้สามส่วนเพิ่มเติม! สิ่งที่คุณต้องมีคือฝานม 6 อันที่มีป้ายกำกับว่า เด็ก 1 คน เลื่อนไปรอบๆ หมวกนมจนเป็นรูปสามเหลี่ยม

เป้าหมายของพวกเขาคือให้ทั้ง 3 ฝ่ายมีปริมาณเท่ากัน ปริศนาทันตกรรม ปริศนาคณิตศาสตร์ ปริศนาไม้จิ้มฟันเรขาคณิต เพื่อช่วยพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาและการคิดอย่างมีวิจารณญาณ เด็กๆ ระบุรูปแบบในตารางเวลาของตนเอง

เมื่อพวกเขาระบุรูปแบบที่ซ้ำกัน พวกเขาสร้างงานศิลปะ! เดินบนกระดาษ คุณสามารถเดินผ่านรูในกระดาษขนาด 5" x 11" ได้หรือไม่? แจกกระดาษให้นักเรียนทุกคนและดูว่าพวกเขาไม่รู้ว่าจะเจาะรูให้ใหญ่พอที่จะทะลุเข้าไปได้อย่างไร ถ้าอย่างนั้นก็แสดงเคล็ดลับมหัศจรรย์นี้ให้พวกเขาดู! จากนั้นยืดกระดาษแล้วลองหาพื้นที่และเส้นรอบวงของกระดาษ! สำหรับเด็กนักเรียนที่อายุน้อยกว่า โครงงานนี้สามารถเชื่อมโยงกับอุปกรณ์วัดพื้นฐานได้

คุณสามารถใส่การ์ดดัชนีได้! สิ่งที่พวกเขาต้องมีคือชุดโดมิโน! ตรวจสอบสี่เหลี่ยมมหัศจรรย์และสี่เหลี่ยมของโดมิโน! หากคุณไม่มีโดมิโน คุณสามารถค้นหาฉบับพิมพ์ได้ทางออนไลน์ การลบสี่เหลี่ยมจัตุรัส เด็กๆ เลือกตัวเลข 4 ตัวเพื่อเขียนบนสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่ จากนั้นพวกเขาก็ลบออก

เซอร์ไพรส์ครั้งใหญ่ - จัตุรัสสุดท้ายของพวกเขา! เหมือนเวทมนตร์ ทุกมุมมีเลขเท่ากัน! สรุป: ดูว่าเด็กๆ สามารถคาดเดาได้ว่าเลขลึกลับของพวกเขาจะเป็นอย่างไรก่อนที่จะไขปริศนาช่องสี่เหลี่ยมทั้งหมด! คิดเลขจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 10 ลบเลขเดิม เลข 2 ใช่ไหม? เยี่ยมชมห้องทดลองคณิตศาสตร์พีชคณิตเพื่อดูคณิตศาสตร์นี้!

เลือกเบอร์เบอร์ไหนก็ได้! คูณตัวเลขโดยลบตัวเลขเดิมออกจากคำตอบ เพิ่มตัวเลขในคำตอบของคุณ โรบินอายุแปดขวบและเข้าเรียนในโรงเรียนประถมในเนาไฮม์ เช่นเดียวกับผู้เข้าร่วมคนอื่นๆ เธอมีปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิกบางส่วน ร่างกายมีก้อนไม้กี่ก้อนที่ปรากฎบนกระดาษ? กิน วิธีการที่แตกต่างกันตอบคำถาม โรบินเลือกที่จะฝึกฝนและสร้างร่างกายแล้วเกลี้ยกล่อมลูกบาศก์ไม้ที่เธอใช้

เป็นเวลาห้าสัปดาห์ในวันศุกร์หลังเลิกเรียนเสมอ กลุ่มคนสิบคน พร้อมด้วยครูฟรีเดอริก ชโรเดอร์และนักเรียนมัธยมปลาย ได้มาพบกันเพื่อทดสอบคณิตศาสตร์ถือเป็นความท้าทาย แต่ละเซสชั่นของฤดูกาลมีสโลแกนเฉพาะ เช่น ตรรกะ จำนวน พื้นที่ และมิติที่สาม นัดล่าสุด “คณิตสะดวกมาก”

คุณสามารถซื้ออะไรได้บ้างด้วยหอคอย 1 เปอร์เซ็นต์ที่ยื่นจากพื้นถึงเพดาน? คำถามนี้สามารถตอบได้เฉพาะกับ การประยุกต์ใช้จริงเพราะมีเรื่องต้องวัดมากมายก่อนจะมาคำนวณ โดยมุ่งเป้าไปที่คนหนุ่มสาวที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์ซึ่งมักถูกประเมินต่ำเกินไปในการศึกษาทั่วไป

Friederike Schröder ครูสอนคณิตศาสตร์ ผู้ดูแลโครงการในเมือง Rüsselsheim สอนที่ Gymnasium Neu และยังให้บริการห้องประชุมอีกด้วย จากผู้เข้าร่วมสิบคนในฤดูกาลแรก รวมทั้งสาวสามคน สามคนมาจาก โรงเรียนประถมศึกษาในMörfelden-Walldorf และ Nauheim แม่ของเธอลงทะเบียนเธอที่นี่ และพวกเขาพบว่าปริศนานี้ดีมาก

ครูชโรเดอร์ยืนยันได้เพียงเท่านี้ วันศุกร์ เริ่มบ่ายสามโมงครึ่ง แต่ส่วนใหญ่เป็นเวลาบ่าย 2 โมงแล้วและต้องการเริ่มงาน มันเกี่ยวกับการตอกย้ำความสุขของคณิตศาสตร์ หลักการแห่งความสุขมีบทบาทสำคัญ ในการประชุมคณิตศาสตร์ มันไม่ได้รุนแรงเหมือนในชั้นเรียนปกติ

แต่ใครก็ตามที่ชอบคณิตในบ่ายวันศุกร์ควรจะตื่นเต้นกับเรื่องนี้ และเหตุใดเธอจึงกระตือรือร้นในฐานะครูและไปโรงเรียนในบ่ายวันศุกร์แทนที่จะตั้งตารอวันหยุดสุดสัปดาห์? บางครั้งเธอก็รู้สึกว่าเรื่องตลกๆ นั้นสั้นเกินไป ปริศนาช่วยสร้างความสนุกสนานและมีความพิเศษมากสำหรับเด็กๆ เธอยังชอบแนวคิดของชมรมคณิตศาสตร์ด้วย

คลาราแก้ไขปัญหาของเธอไปแล้วและรู้สึกเบื่อหน่าย Shredder ยื่นกระดูกปลาดุกชิ้นหนึ่งให้เธอและขอให้เธอประกอบกลับเข้าไปใหม่ หลังจากนั้นไม่กี่วินาที เด็กอายุเก้าขวบก็เก็บลูกบาศก์ แนวทางที่สำคัญในการทำงานกับนักเรียนระดับอนุบาลถึงมัธยมศึกษาตอนปลาย (K-6) คือการมองหากลยุทธ์ในการแก้ปัญหาผ่านการทดสอบอย่างเป็นระบบ Schroeder กล่าว บางคนชอบทำงานคนเดียว บางคนก็รวมตัวกันเป็นกลุ่มและแลกเปลี่ยนความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ

นักเรียนจะเป็นผู้ตัดสินใจว่าใครจะเข้าร่วมการประชุมคณิตศาสตร์บ้าง มีคำแนะนำจากอาจารย์ที่รู้จักนักเรียนเป็นอย่างดี Friederike Schröder วางแผนที่จะเสนอหนึ่งฤดูกาลต่อปีการศึกษา ครูเน้นย้ำ. คุณพร้อมที่จะท้าทายสติปัญญาของคุณด้วยเกมคณิตศาสตร์ที่หลากหลายแล้วหรือยัง?

ปัญหาทางคณิตศาสตร์: คุณสามารถแก้ปัญหานี้ได้หรือไม่? เราแยกปัญหาทางคณิตศาสตร์ตามหมวดหมู่และแยกประเภทที่ถูกต้อง ในกลุ่มจำนวน 40 คน มีความเป็นไปได้มากน้อยแค่ไหนที่จะมีวันเกิดในวันเดียวกันอย่างน้อย 2 ครั้ง? มีตัวเลขห้าหลักซึ่งตัวเลขที่ห้าเท่ากับครึ่งหนึ่งของตัวเลขที่สี่และตัวเลขที่สี่ถึงตัวเลขที่สาม หลักที่สามคือครึ่งหนึ่งของหลักแรกและเพิ่มเป็นสองเท่าของหลักที่สี่ หลักที่สองคือสามคูณสี่และมีหน่วยมากกว่าห้าห้าหน่วย

คุณต้องการปรุงไข่ใน 2 นาที อย่างไรก็ตาม คุณจะมีนาฬิกาทรายเพียง 2 เรือน โดยอันหนึ่งเป็น 5 นาที และอีกอันเป็น 3 นาที ไข่ต้มแล้วเอาออกมาภายใน 2 นาทีได้ยังไง? ในที่เดียวมีสัตว์ 21 ตัว ระหว่างเป็ดและสุนัข หากจำนวนขาทั้งหมดของสัตว์เหล่านี้คือ 54 ให้คำนวณความแตกต่างระหว่างจำนวนเป็ดและจำนวนสุนัข

กระเป๋ามีลูกสนุ๊กเกอร์ 27 ลูก หน้าตาเหมือนกันทั้งหมด มีลูกบอลชำรุดซึ่งมีน้ำหนักมากกว่าลูกอื่น เรามีขนาด 2 คน แสดงให้เห็นว่าลูกบอลที่ชำรุดสามารถอยู่ในตำแหน่งชั่งน้ำหนักได้เพียงสามครั้งเท่านั้น เพื่อนขี้เมาสองคนซื้อไวน์ 8 ลิตร พวกเขาเดินไปและระหว่างทางพวกเขาก็ตัดสินใจแยกทางกันหลังจากแบ่งปันไวน์กัน สำหรับการวัดประกอบด้วยถังขนาด 8 ลิตร ถังขนาด 5 ลิตร และถังขนาด 3 ลิตร พวกเขาจะแบ่งปันไวน์อย่างเท่าเทียมกันได้อย่างไร?

คนหนึ่งกรอกเช็คกลับหลักสิบกับหลักร้อย เมื่อรู้ว่าตัวเลขสองตัวเชื่อมต่อกัน เช่น 1 ต่อ 2 พวกเขาจึงคำนวณตัวเลขบนเช็คซึ่งเขียนเป็นสิบ รถยนต์หนึ่งคันมีผู้โดยสารสองคนที่เบาะหน้าและสามคนที่เบาะหลัง คำนวณจำนวนทางเลือกต่างๆ เพื่อเติมรถที่มีคน 7 คน เพื่อไม่ให้คนใดคนหนึ่งนั่งเบาะหน้า

แล้วตอนที่พ่อของฉันเกิด ปู่ทวของฉันอายุเท่าไหร่? ชายคนหนึ่งใช้เงินทุกอย่างที่มีในกระเป๋าไปที่ร้านสามแห่ง ในแต่ละอันเขาใช้เวลา 1 จริงมากกว่าครึ่งหนึ่งของสิ่งที่เขามีอยู่ที่ทางเข้า ตอนที่เขาเดินเข้าไปในร้านแรกเขามีเงินเท่าไหร่?

ตราบใดที่คุณอายุเท่าฉัน อายุรวมของเราจะเท่ากับ 45 ปี บางส่วนเป็นสีเขียวและบางส่วนเป็นสีน้ำเงิน ใต้ลูกบอลแต่ละลูก เราจะเขียนตัวเลขเท่ากับผลรวมของจำนวนลูกบอลสีเขียวทางด้านขวา บวกกับจำนวนลูกบอลสีน้ำเงินทางด้านซ้าย หากในลำดับตัวเลขที่ได้ในลักษณะนี้ มีตัวเลขสามตัวที่ปรากฏเป็นจำนวนคี่พอดี แล้วตัวเลขทั้งสามตัวนี้จะเป็นอะไรได้?

คำตอบปัญหาคณิตศาสตร์

โปรดทราบว่าคุณปู่อาจเกิดในศตวรรษที่ผ่านมาเท่านั้น! ตอนนี้เราต้องแยกตัวเลขทั้งสองออกจากลำดับตามลำดับเพื่อที่เราจะได้ "รวม" สมการได้ เราเหมือนกันทุกประการในกรณีของปู่ของฉัน จากสมการที่ 1 เรามี = 69 และจากสมการที่ 2 = การแทนค่าเหล่านี้เป็นสมการที่ 3 เราก็จะได้อายุของคุณปู่เมื่อหลานชายเกิด

เรามีระบบที่มีสี่ตัวแปร อย่างไรก็ตาม เรามีสมการเพียงสองสมการเท่านั้น ในการแก้ปัญหา คุณต้องกำหนดราคาของสินค้าสองรายการแล้วจึงคำนวณอีกสองรายการ แล้วเราจะมีระบบง่ายๆมาแก้ เราได้แยก c ในสมการแรก

ดังนั้นชุดของค่าที่เป็นไปได้สำหรับองค์ประกอบ ความน่าจะเป็นที่คน 40 คนจะไม่มีวันเกิดในวันเดียวกันของปีนั้นมีค่าเท่ากันโดยประมาณ ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่คนอย่างน้อยสองคนจะมีวันเกิดในวันเดียวกันของปีจึงมีค่าประมาณ เรารู้ว่าหลักที่ห้าเท่ากับครึ่งหนึ่งของหลักที่สี่และหลักที่สามที่สี่

หลักที่สามคือครึ่งหนึ่งของตัวแรก และตัวที่สองคือหลักที่สี่ ดังนั้นหลักแรกจึงเป็นสองเท่าของสาม. หลักที่ 1 = 8a คุณหมุนสองโซนเวลาพร้อมกัน เมื่อครบ 3 นาที ให้วางไข่ และเมื่อครบ 5 นาที ให้เอาไข่ออก จำนวนเป็ดและสุนัขทั้งหมดคือ 21 ตัว

เป็ดมี 2 ขา และสุนัขมี 4 ขา ที่. เราได้การแทนลงในสมการที่สอง เปรียบเทียบลูกบอล 9 ลูกกับอีก 9 ลูกแล้วเหลืออีก 9 ลูกไว้ในกล่อง หากสมดุล ลูกบอลที่หนักกว่าจะอยู่ในกลุ่มลูกบอลเก้าลูกที่เหลืออยู่ในกล่อง และหากไม่สมดุล ก็จะเป็นหนึ่งในเก้าแผ่นที่มีน้ำหนักมากที่สุด เราจะแบ่งชุดนี้ออกเป็น 3 กลุ่มแล้วทำซ้ำการดำเนินการ ดังนั้นเมื่อมีลูกบอลหนักสองลูก เราก็แยกลูกบอลที่หนักที่สุดออกจากกลุ่มลูกบอลสามลูก

ถ้าเราทำซ้ำครั้งที่สาม เราจะแยกลูกบอลหนักออกจากอันอื่น เราเติมภาชนะขนาด 3 ลิตร เราเติม 3 ลิตรลงในกระป๋องขนาด 5 ลิตร เติมขวดขนาด 3 ลิตรอีกครั้ง เติมอีกกระป๋องขนาด 5 ลิตรด้วย 1 เราเติมไป 1 ใน 3 และเทหนึ่งใน 5 ออกไป ซึ่งเมื่อมีอยู่ 1 อยู่แล้ว ก็จะมี 1 3 =

ในถังมีความจุ 4 ลิตรสำหรับเพื่อนอีกคน คำตอบ: ตัวเลขที่เขียนบนเช็คในบ้านหลักสิบคือ 3 นี่เป็นปัญหาคณิตศาสตร์โอลิมปิก จากนั้นก็มีลูกบอลสองสี ตัวเลขที่ทำซ้ำเป็นจำนวนคี่จะเหมือนกันในการกำหนดค่าทั้งสอง ดังนั้นจึงเพียงพอแล้วที่จะศึกษารูปแบบที่ลูกบอลสีแดงทั้งหมดเรียงตามลำดับ โดยเริ่มจากลูกแรก และลูกบอลสีน้ำเงินทั้งหมดตามลำดับโดยเริ่มจากลูกสีแดงลูกสุดท้าย

วิธีแก้ปัญหาอาจเป็นดังนี้ ปัญหาบ่งชี้ว่าในแต่ละร้าน ชายผู้นี้ใช้จ่ายมากกว่าครึ่งหนึ่งของสิ่งที่มีเมื่อเข้าไปในร้าน ดังนั้นจึงมีการรวมกันทั่วไประหว่างพวกเขา เรามีสามสถานการณ์ที่เกิดเหตุการณ์เช่นนี้ ใน "ขาซ้าย" ของ A เรามีจุดคอลลิเนียร์ 6 จุดซึ่งไม่สามารถรวมกันได้เนื่องจากไม่ก่อให้เกิดรูปสามเหลี่ยม