วิธีคูณตัวเลขสี่หลักด้วยตัวเลขสองหลัก ด่านที่สาม การคูณด้วยตัวเลขสองหลักและสามหลัก

คำถามที่ 11.การคูณ ตัวเลขหลายหลัก- เนื้อหาทางทฤษฎีที่กล่าวถึงในหัวข้อนี้

หัวข้อนี้จะแนะนำเทคนิคการคำนวณต่อไปนี้โดยใช้อัลกอริทึม:

คูณด้วย หมายเลขหลักเดียว.

การคูณด้วยเลขสถานที่

การคูณด้วยตัวเลขสองหลักและสามหลัก

ในแต่ละขั้นตอน จะมีการศึกษาเทคนิคการคูณและการหารก่อน มีวิธีอื่นในการศึกษาหัวข้อนี้ที่เป็นไปได้

ในขั้นตอนการเตรียมการจะมีการทำซ้ำการวางนัยทั่วไปและการจัดระบบของเนื้อหาที่ศึกษา ในขั้นตอนการทำความคุ้นเคย ก่อนอื่นเราจะพิจารณาเทคนิคการคำนวณด้วยวาจาสำหรับการคูณตัวเลขหลักด้วยตัวเลขหลักเดียวในรูปแบบ: 60003; 4002; 4 ร้อย. 2= 8 เซลล์ = 800

พื้นฐานทางทฤษฎีคือความหมายเฉพาะของการคูณ

จากนั้นนักเรียนจะได้รับการแนะนำให้รู้จักกับความจำเป็นในการแนะนำเทคนิคการคูณด้วยการเขียน เพื่อจุดประสงค์นี้ จึงมีการแนะนำเทคนิคการคูณด้วยตัวเลขหลักเดียวโดยเปลี่ยนผ่านสิบหรือร้อย

จากอัลกอริธึมการคูณจากหลักสูตรคณิตศาสตร์ อัลกอริธึมการคูณจะถูกรวบรวมและนำมาใช้ในโรงเรียนประถมศึกษา อย่างไรก็ตาม เราเริ่มการคูณด้วยหน่วยของหมวดหมู่ต่ำสุด และการคูณด้วยหน่วยของหมวดหมู่สูงสุด

การให้เหตุผลของนักเรียนอาจเป็นดังนี้: “ฉันเขียนปัจจัยลงในคอลัมน์ โดยอันหนึ่งอยู่ใต้อีกอันหนึ่ง ลองลากเส้นแล้วใส่เครื่องหมายคูณทางด้านซ้าย ผมเขียนตัวประกอบที่สองไว้ใต้หน่วย.

ฉันเริ่มคูณด้วยหน่วยที่มีอันดับต่ำสุด โดยฉันคูณ 7 หน่วยด้วย 2 = 14 หน่วย นั่นคือ 1 สิบ 4 หน่วย ฉันเขียนไว้ใต้หน่วย 4 หน่วย และจำ 1 10 ไว้จึงบวกเข้ากับหลักสิบได้ ”

อัลกอริธึมคำอธิบายสามารถเขียนได้ตามลำดับต่อไปนี้:

ฉันคูณหน่วย:

การคูณสิบ:

ฉันคูณหลายร้อย:

ฉันอ่านคำตอบ:

ขั้นแรกให้คำอธิบายโดยละเอียด จากนั้นจึงอธิบายโดยย่อ เมื่ออัลกอริธึมเชี่ยวชาญแล้ว คุณสามารถละเว้นชื่อหน่วยของแต่ละหลักได้

เด็กจะต้องได้รับการสอน:

เขียนปัจจัยให้ถูกต้อง

แนะนำเครื่องหมายคูณ

เมื่อคูณให้ตั้งชื่อแต่ละหลัก

พูดคุยผ่านผลลัพธ์ระดับกลาง

ภาวะแทรกซ้อนของเทคนิคเกิดขึ้นตามลำดับต่อไปนี้:

จำนวนบิตของตัวคูณแรกเพิ่มขึ้น

3253; 62855 ฯลฯ

ปัจจัยแรกประกอบด้วยศูนย์ที่อยู่ตรงกลางหรือด้านท้าย ความรู้เกี่ยวกับองค์ประกอบบิตของตัวเลขเป็นสิ่งที่จำเป็น

7056; 60078; 7060005 ….;

การรวมกันของกรณีเหล่านี้

ตัวอย่างเช่น:72500

คำอธิบาย: เราลงนามตัวคูณที่สองภายใต้หลักแรกของตัวคูณตัวแรก ที่ไม่ใช่ศูนย์ 725 เซลล์  8=4350 เซลล์ หรือ 435000.

ทำการคูณโดยไม่ต้องสนใจเลขศูนย์ที่เขียนไว้ท้ายตัวคูณ 1 ตัว และเพิ่มเลขศูนย์ให้กับผลลัพธ์ที่ได้เท่ากับที่อยู่ท้ายตัวคูณตัวแรก โซลูชันจะเปลี่ยนจากคำอธิบายโดยละเอียดไปเป็นคำอธิบายโดยย่อ เมื่อละเว้นชื่อของหน่วยบิตและการแปลงที่ดำเนินการ

จากนั้นเราจะแนะนำเทคนิคการคูณเลขหลักเดียวด้วยหลายหลัก:

86734 – พื้นฐานทางทฤษฎี – สมบัติการสับเปลี่ยนของการคูณ

การคูณด้วยเลขสถานที่

ในขั้นตอนการเตรียมการจะพิจารณาเนื้อหาทางทฤษฎีต่อไปนี้:

การคูณด้วยตัวเลขหลักเดียว

ตารางการคูณและการบวก

คูณด้วย 10, 100, 1,000

การแทนที่ตัวเลขสถานที่ด้วยผลคูณของตัวเลขหลักเดียวและ 10, 100, 1,000 (600=6100)

5. คุณสมบัติของการคูณตัวเลขด้วยผลคูณ (กฎการคูณแบบรวม):

8 (42)=88=64

8 (42)=(84) 2=64

กฎการคูณของการคูณมีดังต่อไปนี้: ในการคูณผลคูณของตัวเลขสองตัวด้วยตัวเลขที่สาม คุณสามารถคูณตัวเลขแรกด้วยผลคูณของตัวเลขที่สองและสามได้ ถ้อยคำของกฎหมายอาจแตกต่างกัน: สามารถแทนที่ปัจจัยตั้งแต่สองตัวขึ้นไปในผลคูณของผลิตภัณฑ์ได้ แต่จะไม่เปลี่ยนค่าของนิพจน์ทางคณิตศาสตร์

(ab) c = a (bc)

คุณสมบัติเป็นพื้นฐานทางทฤษฎีสำหรับการแนะนำเทคนิค

ในขั้นตอนการทำความคุ้นเคย จะมีการแนะนำกรณีปากเปล่าของแบบฟอร์มก่อน:

1630=16 (310)=(163) 10=480

70060=700 (610)=(7006) 10=42000

เหตุผลของนักเรียน: หากต้องการคูณ 7 ร้อยด้วย 60 คุณต้องคูณ 7 ร้อยด้วย 6 แล้วคูณจำนวนผลลัพธ์ด้วย 10 จะได้ 42 ร้อยหรือ 42,000 หน่วย

พื้นฐานทางทฤษฎี – กฎหมายผสมการคูณหรือการคูณจำนวนด้วยผลคูณ

จากนั้นจึงแนะนำเทคนิคการเขียน

ตัวอย่างเช่น:

เราเขียนตัวประกอบตัวที่สองโดยให้ศูนย์อยู่ทางขวาของตัวประกอบตัวแรก เราคูณตัวเลข 375 ด้วย 4 และคูณผลลัพธ์ที่ได้ด้วย 10 ในผลคูณเราเขียนเลขศูนย์ให้มากเท่ากับที่มีอยู่ในตัวประกอบที่สอง

ต่อไปเราจะพิจารณากรณีของการคูณเมื่อตัวประกอบทั้งสองตัวลงท้ายด้วยศูนย์

คำอธิบาย: คูณ 72 ร้อยด้วย 6 เราจะได้ 432 ร้อยหรือ 43200 และคูณด้วย 10

คำถามเช่น:

1 ตัวประกอบมีกี่ศูนย์?

ตัวประกอบ 2 มีศูนย์กี่ตัว?

สินค้ามีเลขศูนย์กี่ตัว?

สรุป: หากต้องการคูณตัวเลข 2 ตัวโดยมีศูนย์ต่อท้าย คุณต้องคูณตัวเลขเหล่านั้นโดยไม่สนใจศูนย์ แล้วเพิ่มศูนย์ให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในผลคูณที่ได้ตามที่เขียนไว้ที่ส่วนท้ายของปัจจัยทั้งสองเข้าด้วยกัน

พื้นฐานทางทฤษฎีคือคุณสมบัติของการคูณตัวเลขด้วยผลคูณ

การคูณด้วยตัวเลขสองหลักและสามหลัก

ประการแรก บนพื้นฐานนี้ มีการแนะนำกรณีของแบบฟอร์ม:

3013=30 (10+3)=300+90=390

เทคนิคการเขียนการคูณด้วย ตัวเลขคู่ได้รับการแนะนำโดยใช้ตัวอย่างของแบบฟอร์ม: 7836

รายการบรรทัดจะปรากฏขึ้น:

7836=78 (30+6)=7830+786=2808

สรุปได้ว่าเป็นการยากที่จะคำนวณผลลัพธ์ด้วยวาจา ผลิตภัณฑ์ 7830 และ 786 เขียนเป็นคอลัมน์ ผลการคำนวณเรียกว่าผลิตภัณฑ์ที่ไม่สมบูรณ์ เมื่อบวกเข้าด้วยกันเราจะได้ผลคูณของเลข 78 และ 36

จากนั้นทั้งสองคอลัมน์จะรวมกันเป็นหนึ่งเดียว อีกทางเลือกหนึ่งในการแนะนำการคูณลงในคอลัมน์ก็เป็นไปได้เช่นกัน

เปรียบเทียบ 2 ตัวอย่าง

จะคูณต่อไปในตัวอย่างที่สองได้อย่างไร?

มีการแนะนำอัลกอริทึมการคูณ

1. คูณด้วยหน่วย (78 คูณด้วย 6) เราจะได้ 1 ผลิตภัณฑ์ที่ไม่สมบูรณ์

2. คูณด้วยสิบ (78 คูณด้วย 30) เราจะได้ผลิตภัณฑ์ที่ไม่สมบูรณ์ 2 ชิ้น

3. การอ่านคำตอบ เมื่อบวกกับผลิตภัณฑ์ที่ไม่สมบูรณ์ เราก็ได้คำตอบ

ไม่จำเป็นต้องเขียนศูนย์ที่ส่วนท้ายของผลิตภัณฑ์ที่ไม่สมบูรณ์ชิ้นที่สอง เนื่องจากการเพิ่มจำนวนหน่วยของผลิตภัณฑ์ที่ไม่สมบูรณ์ชิ้นแรกด้วยศูนย์ เราจะได้จำนวนหน่วยของผลิตภัณฑ์ที่ไม่สมบูรณ์ชิ้นแรก เมื่อคูณด้วยจำนวนหลักสิบ เราจะเริ่มเซ็นผลิตภัณฑ์ที่ไม่สมบูรณ์ตัวที่สองภายใต้หลักสิบของผลิตภัณฑ์ที่ไม่สมบูรณ์ตัวแรก

พื้นฐานทางทฤษฎีคือคุณสมบัติของการคูณตัวเลขด้วยผลรวม

การคูณด้วยตัวเลขสามหลักถูกนำมาใช้บนพื้นฐานของการคูณด้วยตัวเลขสองหลัก คุณสามารถใช้เทคนิคนี้: เราจะเพิ่มตัวเลขที่ระบุจำนวนร้อยลงในตัวเลข 78 และ 36 เช่น 4 และ 5 เราจะได้ตัวอย่าง 478536

จะได้รับสินค้าชิ้นที่ 3 ที่ไม่สมบูรณ์ได้อย่างไร?

เราคูณ 483 ด้วย 3 ด้วยจำนวนร้อยและผลลัพธ์ด้วยการคูณด้วย 100 เซ็นชื่อผลิตภัณฑ์ที่ไม่สมบูรณ์อันที่ 3 ต่ำกว่าร้อย

จากนั้นจะรวมกรณีพิเศษของการคูณด้วย: การคูณตัวเลขที่มีศูนย์ต่อท้ายหรืออยู่ตรงกลาง อัลกอริธึมการคูณยังคงเหมือนเดิม แม้ว่าจะมีลักษณะเฉพาะบางประการก็ตาม

ตัวอย่างเช่น:

หากต้องการคูณ 560 ด้วย 74 คุณต้องมีทศนิยม 56 ตำแหน่ง คูณด้วย 74 เราได้สิบ เราแทนที่มันด้วยหลัก แล้วบวกศูนย์ทางขวา

ในกรณีนี้ เราจะย้ายจากการคูณด้วยหน่วยเป็นการคูณด้วยร้อยทันที เราคูณ 748 ด้วย 300 เราได้ 2244 ร้อย หรือ 224400

ยอดรวมจะไม่มีหน่วยของหมวดหมู่ใด ๆ ใน ในตัวอย่างนี้ไม่มีสิบและเราเปลี่ยนจากการคูณด้วยหน่วยเป็นการคูณด้วยร้อย เราลงนามงานที่ยังไม่เสร็จครั้งที่สองภายใต้หลายร้อย

ที่. การคูณข้อเขียนทุกกรณีจะพิจารณาตามลำดับตามระดับของความซับซ้อน

การคูณด้วยตัวเลขสองหลักและสามหลัก

การเรียนรู้จากการกระทำแบ่งออกเป็นสองขั้นตอน:

การคูณและการหารด้วยตัวเลขสองหลัก (อัลกอริทึมนั้นเชี่ยวชาญ แนวคิดทั้งหมดจะเกิดขึ้น)

การคูณและการหารด้วยตัวเลขสามหลัก (การถ่ายโอนแนวคิดและทักษะที่ได้รับไปยังเนื้อหาที่ซับซ้อนมากขึ้น)

การวิเคราะห์ประสิทธิภาพการคูณแสดงให้เห็นว่าหลักการพื้นฐานเหมือนกับการคูณด้วยตัวเลขหลักเดียว: ลักษณะการคูณระดับบิตและการใช้ตารางสูตรคูณในแต่ละหลัก

อย่างไรก็ตาม มีลักษณะเฉพาะบางประการ

ตัวอย่างเช่น: 70  4=280 700  4=2800

ค้นหาผลลัพธ์โดยใช้วิธีที่ทราบ ความเหมือนและความแตกต่างของความเท่าเทียมกันเหล่านี้และความแตกต่างในหน่วยหลักจะถูกกำหนด จากนั้นพวกเขาตรวจสอบแหล่งที่มาของรูปแบบที่สังเกตเห็น ตระหนักถึงวิธีหลักในการดำเนินการ - เป็นตัวแทนของตัวคูณไม่ใช่ผลคูณของตัวเลขใด ๆ แต่เป็นผลคูณของตัวเลขหลักเดียวคูณหนึ่งกับศูนย์ นี่แสดงถึงความจำเป็นที่จะต้องรู้เกี่ยวกับรูปแบบที่เกี่ยวข้องกับการคูณตัวเลขด้วยหน่วยหลัก

ให้เราเน้นขั้นตอนหลักในการศึกษาการคูณด้วยตัวเลขสองหลัก: กฎการเชื่อมโยงของการคูณ การคูณด้วยศูนย์โดยใช้กฎการเชื่อมโยงของการคูณ การคูณด้วยรอบสิบโดยใช้กฎเดียวกัน กฎการกระจายของการคูณเทียบกับการบวก การคูณด้วยเลขสองหลักที่มีเลขนัยสำคัญทุกตัว มีความจำเป็นต้องสร้างการเชื่อมโยงเชิงตรรกะระหว่างแต่ละขั้นตอนและระหว่างเนื้อหาใหม่กับสิ่งที่ได้รับการศึกษา

อัลกอริทึมสำหรับการคูณด้วยตัวเลขหลักเดียวเป็นพื้นฐานสำหรับการเรียนรู้อัลกอริทึมสำหรับการคูณด้วยตัวเลขสองหลักและสามหลัก

การคูณด้วยตัวเลขสองหลักและสามหลักจะพิจารณาจาก คุณสมบัติของการคูณตัวเลขด้วยผลรวม.

จุดเริ่มต้นที่ดีคือการคูณตัวเลขสองหลักด้วยคำพูด เพื่อทำความคุ้นเคยกับเทคนิคนี้ จะเลือกกรณีที่ง่ายกว่า เช่น:

16 12 = 16 (10 + 2) = 16 10 + 16 2 = 160 + 32 = 192

จากนั้นคุณต้องเสนอกรณีที่ยากขึ้น เช่น:

87 64 = 87 (60 + 4) = 87 60 + 87 4

เด็ก ๆ เชื่อว่าเป็นการยากที่จะแก้ไขตัวอย่างดังกล่าวด้วยวาจา ครูแนะนำให้ทำการคำนวณเป็นลายลักษณ์อักษร:

หากต้องการคูณ 87 ด้วย 64 คุณต้องคูณ 87 ด้วย 4 ก่อน จากนั้นจึงคูณ 87 ด้วย 60 แล้วบวกตัวเลขผลลัพธ์

คูณ 87 ด้วย 4: สี่คูณเจ็ด - 28; 8 เราจดบันทึก 2 เราจำได้

สี่คูณแปดได้ 32 ใช่ 2 เราได้ 34 เขียน 34

เราได้ 348.

ตอนนี้คูณ 87 ด้วย 60

ในการทำเช่นนี้คุณต้องคูณ 87 ด้วย 6 และคูณจำนวนผลลัพธ์ด้วย 10 เช่น กำหนดศูนย์ทางด้านขวา เขียนศูนย์แทนที่ศูนย์

7 คูณ 6 ได้ 42, 2 เขียนแทนหลักสิบ, จำ 4 ได้

8 คูณ 6 ได้ 48 ใช่ 4 เป็น 52 เราเขียนว่า 52

เราได้ 5220.

ลองบวกตัวเลข 348 และ 5220 กัน

สินค้า 5568.

ที่นี่ 87 และ 64 - ตัวคูณ,

348 - งานที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรก,

5220 - สินค้าชิ้นที่สองไม่สมบูรณ์,

5568 - ผลลัพธ์สุดท้ายหรือ งานหมายเลข 87 และ 64

จะเป็นประโยชน์ที่เมื่ออธิบายเทคนิคการคำนวณ นักเรียนจะต้องระบุการดำเนินการพื้นฐานทั้งหมดในลำดับที่แน่นอนก่อน ช่วยให้เข้าใจสถานที่และความหมายของแต่ละปฏิบัติการ คำอธิบายโดยละเอียดจะมีให้เฉพาะการดำเนินการที่แปลกใหม่สำหรับนักเรียนเท่านั้น และการดำเนินการที่คุ้นเคยจะดำเนินการอย่างอิสระ และจะมีการให้คำอธิบายสั้น ๆ

หลังจากแก้ตัวอย่างหลายตัวอย่างแล้ว (134 46, 268 37, 451 32) ครูดึงความสนใจของนักเรียนไปที่ลักษณะเฉพาะของผลิตภัณฑ์ที่ไม่สมบูรณ์ตัวที่สอง: มันจะลงท้ายด้วยศูนย์เสมอ ดังนั้นเมื่อเพิ่มผลิตภัณฑ์ที่ไม่สมบูรณ์ก็จะมีหน่วยเท่ากับเสมอ เนื่องจากมีอยู่ในผลงานที่ไม่สมบูรณ์ชิ้นแรกซึ่งหมายถึงศูนย์ คุณไม่จำเป็นต้องเขียน แต่ให้เริ่มเขียนงานที่ยังไม่เสร็จชิ้นที่สองภายใต้หลักสิบ

มีคำอธิบายการคูณด้วยตัวเลขสามหลักด้วย

ในขั้นตอนแรกของการศึกษาการคูณด้วยตัวเลขสองหลักและโดยเฉพาะอย่างยิ่งตัวเลขสามหลักพร้อมกับตัวอย่างการแก้โจทย์ จะมีประโยชน์ที่จะรวมแบบฝึกหัดในการจัดทำแผนการแก้ปัญหาซึ่งเขียนในรูปแบบของนิพจน์ แต่ ไม่ได้ดำเนินการใดๆ เลย ตัวอย่างเช่น:

286 374 = 286 4 + 286 70 +286 300

ขอแนะนำให้เสนอแบบฝึกหัดผกผันเมื่อตามแผนการแก้ปัญหา (84 6 + 84 30) คุณต้องสร้างตัวอย่าง (84 36) แต่โดยทั่วไปคุณสามารถเขียนความเท่าเทียมกันต่อไปนี้: 84 6 + 84 30 = 84 36.

แบบฝึกหัดดังกล่าวมุ่งความสนใจของนักเรียนไปที่เทคนิคการคำนวณและคุณสมบัติที่เป็นรากฐานของเทคนิคนั้น

คุณควรให้ความสนใจกับแบบฝึกหัดกลุ่มอื่นซึ่งมีจุดประสงค์เพื่อป้องกันการผสมเทคนิคการคำนวณที่คล้ายกันเมื่อคูณด้วยตัวเลขสองหลัก เรามาชี้ให้เห็นบางส่วนของพวกเขา

1) ขอให้นักเรียนบอกวิธีการแก้ตัวอย่างที่รวบรวมในลักษณะที่ความแตกต่างในเทคนิคปรากฏชัดเจนยิ่งขึ้นเมื่อเทียบกับพื้นหลังของตัวอย่างที่คล้ายกัน จะคูณ 138 ด้วย 14 เป็นลายลักษณ์อักษรได้อย่างไร? (คุณต้องคูณ 138 ด้วย 4, คูณ 138 ด้วย 10, เพิ่มผลลัพธ์ที่ได้รับ: 138 14 = 138 4+ 138 10.)

จะคูณ 138 ด้วย 40 ได้อย่างไร? (คุณต้องคูณ 138 ด้วย 4 และคูณผลลัพธ์ผลลัพธ์ด้วย 10; 138 40 = 138 4 10)

การออกกำลังกายตรงกันข้ามกับครั้งแรก ถ้า 376 คูณด้วย 4, 376 คูณด้วย 10 และจำนวนผลลัพธ์ถูกบวกเข้าด้วยกัน แล้ว 376 คูณด้วยจำนวนเท่าใด (376 14) สามารถเขียนทั้งคำถามและคำตอบได้ดังนี้: 376-4+376-10=376-14. ถ้าเราคูณ 376 ด้วย 4 และคูณผลลัพธ์ที่ได้ด้วย 10 แล้วเราจะคูณ 376 ด้วยจำนวนเท่าใด? (376 40.) รายการ: 376 4 10 = 376 40.

การแก้ปัญหาด้วยวาจาและลายลักษณ์อักษรของคู่ตัวอย่างในการดำเนินการเดียว: 25 12 และ 25 20; 194 16 และ 194 60 รวมถึงวิธีแก้ปัญหาที่เป็นลายลักษณ์อักษรของคู่ตัวอย่างในการกระทำหลายอย่างและเปรียบเทียบกัน มีอะไรมากกว่าและเท่าไหร่: ผลิตภัณฑ์ 346 7 10 หรือผลรวมของผลิตภัณฑ์ 346 7 + 346 10?

ตัวอย่างการแก้ ในรูปแบบที่แตกต่างกัน, ตัวอย่างเช่น:

25 16 = 25 (4 4)=25 4 4

25 16 = 25 (2 8) =25 2 8

25 16 = 25 (10 + 6)

25 16 = 16 25=16 (5 5) = 16 5 5 เป็นต้น

5) การแก้ตัวอย่างด้วยวิธีที่สะดวกที่สุด:

32 2 50 = 32 100 73 6 3 + 73 2 = 73 20

54 80 + 54 20 = 54 100 83 16 + 17 16 = 100 16

ครูเขียนบนกระดานเฉพาะด้านซ้ายของสมการที่กำหนด และนักเรียนเขียนทางด้านขวา

หลังจากพิจารณากรณีทั่วไปของการคูณด้วยตัวเลขสองหลักและสามหลักแล้ว จะรวมกรณีพิเศษของการคูณด้วย: การคูณตัวเลขโดยมีศูนย์ต่อท้ายหรืออยู่ตรงกลางตัวประกอบ เมื่อศึกษากรณีการคูณเหล่านี้ นักเรียนกำลังเผชิญกับเทคนิคที่คุ้นเคยอยู่แล้วเฉพาะในเงื่อนไขใหม่เท่านั้น ดังนั้นพวกเขาจึงต้องได้รับความเป็นอิสระให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

หลังจากการคูณด้วยจำนวนธรรมชาติสองหลักและสามหลักแล้ว ให้แนะนำการคูณปริมาณที่แสดงเป็นหน่วยของสองชื่อ ในกรณีนี้ มีการใช้วิธีเดียว: ค่าที่แสดงในหน่วยของสองรายการจะแสดงเป็นหน่วยของหนึ่งรายการ ค่านี้จะคูณด้วยตัวเลข และผลลัพธ์จะแสดงในหน่วยของสองรายการ

เมื่อศึกษาการคูณทุกกรณี ขั้นแรกจำเป็นต้องทำความเข้าใจเทคนิคการคำนวณ จากนั้นจึงพัฒนาทักษะการคำนวณ สำหรับการพัฒนาทักษะนั้นมีความสำคัญอย่างยิ่ง ประการแรก การลดคำอธิบายสำหรับการแก้ไขตัวอย่างและบันทึกที่เกี่ยวข้องอย่างทันท่วงที และประการที่สอง ระบบการฝึกหัดที่คิดอย่างรอบคอบ

เพื่อป้องกันข้อผิดพลาด เด็กๆ จะต้องได้รับการสอนให้ตรวจสอบวิธีแก้ปัญหาของตนเอง การคูณแบบเขียนจะถูกตรวจสอบโดยการประมาณผลลัพธ์ เพื่อจุดประสงค์นี้ ให้ค้นหาผลคูณของตัวเลขที่มีอันดับสูงสุดของปัจจัยแล้วเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ที่ได้ ดังนั้น เมื่อตรวจสอบวิธีแก้ของตัวอย่างแรกๆ ที่ให้มา เราพบว่าผลคูณ 100-200 = 20,000 แต่ผลที่ได้คือ 3288 เท่านั้น ซึ่งหมายความว่าตัวอย่างได้รับการแก้ไขอย่างไม่ถูกต้อง คุณยังสามารถตรวจดูคำตอบของตัวอย่างการคูณด้วยการหารได้

ในการศึกษาการคูณตัวเลขหลายหลักจำเป็นต้องทำซ้ำกฎตามลำดับการกระทำ สิ่งนี้อำนวยความสะดวกโดยแบบฝึกหัด: “ เขียนสำนวนและค้นหาความหมาย - ไปที่หมายเลข 803 ให้เพิ่มผลคูณของตัวเลข 254 และ 30; เพิ่มผลคูณของตัวเลข 425 และ 168 ตามผลต่าง ฯลฯ”

ระเบียบวิธีในการศึกษาอัลกอริธึมการแบ่งการเขียน (ระยะที่ 1)

ตามที่ระบุไว้แล้ว ขอแนะนำให้ศึกษาการหารตัวเลขหลายหลักควบคู่ไปกับการคูณโดยเน้นขั้นตอนต่อไปนี้: หลังจากการคูณด้วยตัวเลขหลักเดียว จะมีการแนะนำการหารด้วยตัวเลขหลักเดียวหลังจากการคูณด้วยตัวเลขหลัก ให้หารตามตัวเลขทันทีหลังจากศึกษาการคูณการหารเป็นตัวเลขสองหลักและสามหลักแล้ว

ลองพิจารณาแต่ละขั้นตอนเหล่านี้แยกกัน

• รวบรวมความสามารถในการคูณด้วยตัวเลขสองหลักและสามหลักทำงานอย่างต่อเนื่องเพื่อพัฒนาทักษะการคำนวณการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวการแสดงออกตามลำดับการกระทำ
• เสริมสร้างความสามารถในการคำนวณพื้นที่และเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
• การพัฒนาความสนใจ ความจำ การคิดเชิงตรรกะ การพูดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน
• ปลูกฝังความสนใจในเรื่อง การเลี้ยงดูความถูกต้อง ทักษะการสื่อสาร และการช่วยเหลือซึ่งกันและกัน

อุปกรณ์: หนังสือเรียน "คณิตศาสตร์ ป.4", เครื่องฉายมัลติมีเดีย, คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล, หน้าจอ, การ์ดสัญญาณ, การ์ดสำหรับ งานของแต่ละบุคคล, การทดสอบ

ความก้าวหน้าของบทเรียน

1. ช่วงเวลาขององค์กร

วิทยาศาสตร์ที่เข้มงวดมาก
วิทยาศาสตร์ที่แม่นยำมาก
วิทยาศาสตร์ที่น่าสนใจ -
นี้::::::.

คณิตศาสตร์ชอบคนที่เอาใจใส่และมีระเบียบ ตอนนี้เรามาตรวจสอบว่าใครพร้อมที่จะทำงานได้ดีแล้ว

2. การอัพเดตความรู้

บนโต๊ะทำงานของคุณมีโต๊ะพีทาโกรัส ฉันจะโทร กรณีแบบตารางคูณแล้วคุณจะทาสีสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วยคำตอบที่ถูกต้อง

7x4, 6x6, 5x8, 5x4, 7x8, 6x5, 5x5, 6x7, 6x8, 7x7, 6x4

ตรวจสอบ: หากคุณเน้นคำตอบทั้งหมดอย่างถูกต้อง คุณควรได้รับ "A" บนโต๊ะเมื่อทำงานนี้ให้เสร็จสิ้น ใช้แฟลชการ์ดเพื่อแสดงผลงานของคุณ สไลด์ 1

ความรู้เรื่องตารางสูตรคูณจะมีประโยชน์สำหรับเราในบทเรียนวันนี้

นั่งให้ถูกต้อง ตรวจสอบว่าโน้ตบุ๊กของคุณอยู่ในตำแหน่งที่ถูกต้องหรือไม่ เขียนมันลงไป เบอร์เยี่ยมมาก

นาทีแห่งการเขียนบท

ฉันจะเรียนบทเรียนต่อด้วยปริศนา
ฟังนะเพื่อนๆ
ฉันคิดถึงตัวเลข -
มันไม่ชัดเจน
มีหลายสิบในนั้น
เรามีผู้หญิงกี่คน?
มาเรียนทุกวัน
มีหลายยูนิตนะเด็กๆ
โลกนี้มีกี่ทวีป?
หลายร้อยคน รวมถึงอีกหลายคนด้วย
ที่มุมมีรังสีกี่ดวง?
หมายเลขนี้คืออะไร?
คุณชื่อมัน! สไลด์ 2

เบอร์นี้คือ 256

คุณจะพูดอะไรเกี่ยวกับตัวเลขนี้?

(สามหลักคู่เลขประจำชั้นที่ 1 ประกอบด้วยเลขหลักแรก 6 หน่วย เลขสองหลัก 5 หน่วย เลขสามหลัก 2 หน่วย เลขนี้มี 25 สิบ “เพื่อนบ้าน” ของเลข 255 และ 257. สามารถแทนที่ด้วยผลรวมของพจน์หลักได้)

เขียนหมายเลขนี้ลงในบรรทัดทั้งหมด (ตรวจสอบให้แน่ใจว่าพอดี)

การแก้ปัญหาทางเรขาคณิต สไลด์ 3

สร้างปัญหาตามรูปวาด

เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 256 ซม. จงหาพื้นที่

เราสามารถตอบคำถามของงานได้ทันทีหรือไม่? ทำไม

เมื่อรู้เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้ว เราจะรู้อะไรได้บ้าง?

(นักเรียน 1 คนแก้โจทย์บนกระดาน- ตรวจสอบพร้อมคำอธิบายโดยละเอียด)

พวกคุณยกมือขึ้น ใครมีการ์ดสำหรับงานส่วนตัวอยู่บนโต๊ะบ้าง? คุณจะแก้ปัญหาเรขาคณิตด้วย แต่จะมีความซับซ้อนเพิ่มขึ้น

256:4= 64 (ซม.) - ด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

64x64= 4096 (ซม.ตร.) - พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส (คูณด้วยคอลัมน์)

ตรวจสอบ: การใช้การ์ดสัญญาณ

3. ทำงานในหัวข้อของบทเรียน

เมื่อหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเราจะคูณด้วยตัวเลขสองหลัก

วันนี้ในบทเรียน เรากำลังเสริมสร้างความสามารถในการคูณตัวเลขหลายหลักด้วยตัวเลขสองหลักและสามหลัก

จำอัลกอริทึมสำหรับการคูณด้วยตัวเลขสองหลัก สไลด์ 4

นักเรียน 1 คนแก้โจทย์บนกระดานพร้อมคำอธิบายโดยละเอียด เด็ก ๆ จดลงในสมุดบันทึก

ทีนี้ลองทำซ้ำอัลกอริทึมสำหรับการคูณด้วยตัวเลขสามหลัก

สไลด์ 5

986x134 (นักเรียน 1 คนแก้โจทย์บนกระดานพร้อมคำอธิบายโดยละเอียด)

นักเรียนมักจะทำผิดพลาดเมื่อคูณเมื่อตัวประกอบมี 0 ค้นหาว่าผิดพลาดตรงไหน? สไลด์ 6

เราทำงานตามตำราเรียน:เพจ 44 หมายเลข 14 (คอลัมน์ที่ 2)

แก้ 2 ตัวอย่างบนกระดานพร้อมคำอธิบายโดยละเอียด

4. งานอิสระของนักศึกษา

ตอนนี้คุณจะทำงานอย่างอิสระ ในระหว่าง งานอิสระคุณจะได้สาธิตทักษะในการคูณตัวเลขสองหลักและสามหลัก การบวกและการลบตัวเลขหลายหลัก และขั้นตอนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์

ต่อไปนี้เป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์

จำลำดับการดำเนินการในนิพจน์ที่มีและไม่มีวงเล็บ

การแก้สำนวนตามลำดับการกระทำ

25x (364+242)= 15150 สไลด์ 7

702x69+702x18= 71074

(78213-75209)x207-5x308= 620288

เลือกการแสดงออกที่เหมาะกับคุณ ภายในความหมายของฉัน.

ตรวจสอบ: ยกมือของคุณที่เลือกสำนวนแรก ตรวจสอบว่าคุณได้แก้ไขนิพจน์ของคุณถูกต้องหรือไม่ ยกมือของคุณที่เลือกสำนวนที่สองเพื่อแก้ มาตรวจสอบกัน

ตรวจสอบนิพจน์ที่สาม (แสดงด้วยบัตรคิว)

5. ฟิสมินุตกา(เต้นรำพร้อมดนตรีประกอบ)

6. การแก้ปัญหาการเคลื่อนไหว

หน้าหนังสือ 45 หมายเลข 22. อ่านปัญหาด้วยตัวเอง

นี่เป็นงานประเภทไหน? (เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม)

ปัญหานี้ทราบปริมาณเท่าใด

คุณต้องการค้นหาอะไร?

คุณต้องรู้อะไรบ้างเพื่อหาความเร็ว?

จะหาเวลาที่ไม่รู้จักด้วยความเร็วและระยะทางที่กำหนดได้อย่างไร?

จะหาระยะทางที่ไม่รู้จักโดยรู้เวลาและความเร็วได้อย่างไร?

เลือกภาพวาดที่เหมาะกับงาน สไลด์ 8

การแก้ปัญหาที่กระดานพร้อมคำอธิบายโดยละเอียด

นักเรียนใช้การ์ดสัญญาณระหว่างการทดสอบ

- ใครแก้ไขปัญหาด้วยวิธีอื่น?

เขียนวิธีแก้ปัญหาไว้บนกระดาน พวกคุณเห็นด้วยกับวิธีแก้ปัญหานี้หรือไม่?

วิธีแก้ปัญหาใดมีเหตุผลมากกว่ากัน? ทำไม

ช่วงเวลาการศึกษาของบทเรียน - ปฏิบัติตามกฎ การจราจรเมื่อขี่จักรยาน (อุบัติเหตุทางถนนทุก ๆ ครั้งที่สิบในประเทศเกี่ยวข้องกับเด็ก ๆ ทุกปีรัสเซียสูญเสียพลเมืองวัยรุ่น 1.5 พันคนจากอุบัติเหตุ กรณีดังกล่าวสามารถหลีกเลี่ยงได้หากคุณรู้และปฏิบัติตามกฎของการปั่นจักรยานอย่างปลอดภัย)

7. ออกกำลังกายเพื่อดวงตา

พักสายตาเถอะ
งีบหลับใต้ขนตาของคุณ
ตอนนี้มองเข้าไปในระยะไกล
แล้วก็ถึงโต๊ะ
มองซ้ายมองขวา
ขึ้นและลง.
ตอนนี้ไปข้างหน้า .
เรามาเรียนบทเรียนของเราต่อ

8. ทดสอบในหัวข้อที่ศึกษา

เรายังคงเตรียมความพร้อมสำหรับการติดตามขั้นสุดท้าย

มีการทดสอบบนโต๊ะของคุณ ลงชื่อพวกเขา จุดสนใจ. เริ่มทำภารกิจทดสอบให้เสร็จสิ้น

1. ค่าของตัวเลขที่มี 149 หน่วยของคลาส I และ 37 หน่วยของคลาส II เป็นเท่าใด

4. โดยไม่ต้องคำนวณ ให้พิจารณาว่าผลิตภัณฑ์ใดมากกว่าและจำนวนเท่าใด:

• 45x1254 หรือ 45x1253
• 45x1254 เพิ่มอีก 45
• 45x1254 เพิ่มอีก 44
• 45x1254 มากกว่า 1254

5. รถยนต์ต้องเดินทางด้วยความเร็วเท่าใดจึงจะเดินทางได้ 560 กม. ใน 7 ชั่วโมง?

1) 60 กม./ชม	3) 80 กม./ชม
2) 90 กม./ชม	4) 80 กม

การทบทวนโดยผู้ทรงคุณวุฒิ (การทดสอบสลับ)

สำคัญ. สไลด์ 9

เพียร์รีวิวแสดงผลโดยใช้แฟลชการ์ด

9. การบ้าน: หน้า 45 ฉบับที่ 21(ไม่บังคับ สร้างปัญหาผกผัน)

หน้าหนังสือ 44 หมายเลข 14 (คอลัมน์ที่ 3) สไลด์ 10

10. ลักษณะทั่วไป

นั่นคือจุดสิ้นสุดของบทเรียน
ให้เราสรุปตอนนี้

• วันนี้คุณทำอะไร? (คำตอบของเด็ก)
• อะไรที่คุณพบว่ายากสักหน่อย? (คำตอบของเด็ก)

คุณชอบบทเรียนหรือไม่?
ขอให้บทเรียนรับใช้คุณได้ดี!

ขอบคุณสำหรับการทำงานของคุณในชั้นเรียน