ตัวเลขติดลบ- ทำไมเด็กถึงศึกษาสิ่งที่ไม่มีอยู่จริง?
ฉันเชื่อมั่นอย่างลึกซึ้งว่าปัญหาทั้งหมด (หรือเกือบทั้งหมด) ของมนุษยชาติยุคใหม่เกิดขึ้นอันเป็นผลมาจากการแยกตัวออกจากธรรมชาติ
คนสมัยใหม่ถูกตัดขาดจากธรรมชาติทั้งทางร่างกาย (กับเมืองและบ้านเรือน) และทางสติปัญญา
ตัวอย่างเช่น นี่แสดงให้เห็นความจริงที่ว่าหลักสูตรของโรงเรียนเกือบทั้งหมดไม่เกี่ยวข้องกับธรรมชาติและความเป็นจริงเลย
ฉันจะยกตัวอย่างเพียงตัวอย่างเดียว - นี่คือสิ่งที่เรียกว่าจำนวนลบ
มีและไม่สามารถมีสิ่งที่เป็นลบในธรรมชาติได้
คุณนึกภาพรถลบ 1 คันได้ไหม? แล้วคนขาวลบ 3 คนล่ะ?
ปกติจิตใจ คนที่มีสุขภาพดีนึกภาพไม่ออก!
เกือบกรณีเดียวที่เราจัดการกับปริมาณที่เป็นลบคือเทอร์โมมิเตอร์ เช่น ในฤดูหนาว เราจะเห็นอุณหภูมิ -10 องศาเซลเซียส
แต่มาดูกันว่าเทอร์โมมิเตอร์ที่ใช้สเกลเคลวินจะแสดงให้เราเห็นอะไรบ้าง โดยจะแสดงให้เราเห็นอุณหภูมิประมาณ 263 องศาเคลวิน (แทนที่จะเป็น -10 องศาเซลเซียส)
สิ่งนี้หมายความว่าอย่างไร? สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่าหากคุณเปลี่ยนมาตราส่วนการคำนวณ ตัวเลขติดลบจะกลายเป็นค่าบวกอย่างน่าอัศจรรย์
ฉันยังอยากจะยกตัวอย่างบางส่วนจากโลกแห่งความเป็นจริงด้วย สามัญสำนึกเอาชนะ "จำนวนลบ"
ตัวอย่างที่ 1 การวัดความสูงของภูเขา ตลอดจนความลึกของทะเลและมหาสมุทร
ศูนย์ธรรมดาคือระดับน้ำทะเล อะไรก็ตามที่สูงกว่า - พวกเขาบอกว่า "อยู่เหนือระดับน้ำทะเลหลายเมตร" อะไรก็ตามที่ด้านล่าง—เราพูดว่า “ต่ำกว่าระดับน้ำทะเลหลายเมตร”
เช่น ความลึกสูงสุดของทะเลดำ = 2,210 เมตร หรือต่ำกว่าระดับน้ำทะเล 2,210 เมตร แต่เราไม่ได้บอกว่าความลึกของทะเลคือ (ลบ) 2,210 เมตร (เพราะนี่เป็นเรื่องไร้สาระ)
ตัวอย่างหมายเลข 2 โครโนกราฟ
ปัจจุบันนี้ในประเทศแถบยุโรป เป็นธรรมเนียมที่จะต้องนับปีนับแต่การประสูติของพระคริสต์ นี่คือจุดเริ่มต้นขั้นพื้นฐาน ทุกสิ่งที่เกิดขึ้นหลังจากเหตุการณ์นี้จะถูกบันทึกไว้ เช่น ปี 2017 นับแต่วันประสูติของพระคริสต์ (หรือปี 2017)
ทุกสิ่งที่เกิดมาก่อนหน้านี้ถูกบันทึกไว้ว่า “ก่อนยุคของเรา” ตัวอย่างเช่น ฟาโรห์แห่งอียิปต์มีชีวิตอยู่เมื่อ 1,000 ปีก่อนคริสตกาล โปรดทราบว่าเขาไม่ได้มีชีวิตอยู่ในช่วงลบ 1,000 ปี แต่เป็น 1,000 ปีก่อนคริสตกาล นี่เป็นวลีที่สำคัญ - “BC” เน้นถึงความธรรมดาของสเกลการวัด
เหล่านั้น. นักประวัติศาสตร์สรรเสริญวิญญาณไม่มีตัวเลขติดลบในปี!
แต่นักคณิตศาสตร์ก็มีข้อเสีย (จำนวนลบ) และพวกเขายังสอนเด็กๆ ถึงวิธีการบวก ลบ หารและคูณจำนวนลบอีกด้วย!
เมื่อปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นก็หมายความว่าจะเป็นประโยชน์ต่อใครบางคน!
เห็นได้ชัดว่าสิ่งนี้ไม่เป็นประโยชน์ต่อเด็ก เพราะถ้าคุณศึกษาบางสิ่งที่ไม่มีอยู่ในธรรมชาติ อาจนำไปสู่ความตึงเครียดทางประสาทและแม้กระทั่งความผิดปกติทางจิตได้
แต่ใครได้ประโยชน์จากสิ่งนี้? ทำไมเด็กถึงถูกบังคับให้เรียนรู้ตัวเลขลบ?
เพื่อค้นหาคำตอบ ฉันจึงหันไปหาวิกิพีเดีย (อย่างที่ทราบ มันไม่เคยโกหก) นี่คือสิ่งที่บอกว่า:
จำนวนลบ- องค์ประกอบของชุดตัวเลขลบซึ่ง (รวมศูนย์ด้วย) ปรากฏในคณิตศาสตร์เมื่อขยายชุดของจำนวนธรรมชาติ วัตถุประสงค์หลักของการขยายคือความปรารถนาที่จะให้การลบเป็นการดำเนินการที่ถูกต้องควบคู่กับการบวก
ทั้งหมดนี้น่าสนใจมาก! แต่ฉันยังคงไม่พบคำตอบนอกจากคำถามของฉัน - "ทำไมถึงเป็นเช่นนี้"
อียิปต์โบราณ บาบิโลน และกรีกโบราณไม่ได้ใช้ตัวเลขที่เป็นลบ และหากสมการมีรากที่เป็นลบ (เมื่อลบออก) ก็จะถูกปฏิเสธอย่างเป็นไปไม่ได้ ข้อยกเว้นคือไดโอแฟนทัสซึ่งในศตวรรษที่ 3 รู้อยู่แล้ว กฎของสัญญาณและรู้วิธีคูณจำนวนลบ อย่างไรก็ตาม เขาถือว่ามันเป็นขั้นตอนกลางเท่านั้น ซึ่งมีประโยชน์สำหรับการคำนวณผลลัพธ์เชิงบวกขั้นสุดท้าย
ใช่ ฉันพบคำตอบสำหรับคำถามของฉัน:
นับเป็นครั้งแรกที่ตัวเลขติดลบได้รับการรับรองบางส่วนในประเทศจีน และจากนั้น (ตั้งแต่ประมาณศตวรรษที่ 7) ในอินเดีย ซึ่งถูกตีความว่าเป็นหนี้ (การขาดแคลน)
พ่อผู้เป็นกังวลถามคำถามที่น่าสนใจ:
คุณจะอธิบายกฎในการคูณจำนวนลบให้เด็กอายุ 9 ขวบฟังได้อย่างไร? ไม่ใช่แค่สัจพจน์ "ลบสำหรับลบให้บวก" นั่นคือสาเหตุที่เครื่องหมายเปลี่ยนไป เด็กทำไมไม่มีคำอธิบายเขาจึงไม่เชื่อคำพูดนั้น
ฉันดีใจมากเสมอที่ได้เห็นความอยากรู้อยากเห็นของพ่อแม่และแน่นอนว่าจากลูกๆ ฉันจะซื่อสัตย์: คำถามนี้ทำให้ฉันประหลาดใจ
วิธีอธิบายสิ่งประดิษฐ์ทางวิทยาศาสตร์เชิงลึกที่มีการพูดคุยและโต้แย้งกันมานานหลายศตวรรษ ด้วยภาษาที่เรียบง่ายและเข้าใจได้สำหรับเยาวชน
แต่ทุกอย่างเป็นไปตามลำดับ ในวิชาที่จริงจัง เช่น คณิตศาสตร์ ไม่มีใครสามารถทำได้หากไม่มีข้อโต้แย้งที่ "น่าเบื่อ"
ด้านล่างนี้เป็นมุมมองส่วนตัวของฉันเกี่ยวกับปัญหานี้
ส่วนที่ยากอย่างหนึ่งสำหรับนักเรียนที่จะเชี่ยวชาญพีชคณิตคือหลักคำสอนเรื่องการดำเนินการที่มีจำนวนลบ และไม่ใช่เพราะกฎการดำเนินการที่กำหนดไว้นั้นซับซ้อน ในทางตรงกันข้ามมันง่ายมาก แต่คำถามสองข้อยังไม่ชัดเจน
- เหตุใดจึงป้อนตัวเลขติดลบ?
- เหตุใดจึงดำเนินการกับพวกเขาตามกฎเหล่านี้ไม่ใช่กฎอื่น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ไม่ค่อยเข้าใจว่าทำไมเมื่อคุณคูณและหารจำนวนลบด้วยจำนวนลบ ผลลัพธ์ที่ได้จึงเป็นจำนวนบวก
คำถามเหล่านี้เกิดขึ้นเพราะว่านักเรียนมักจะคุ้นเคยกับจำนวนลบก่อนที่จะเริ่มแก้สมการ และไม่ได้ถูกนำมาทบทวนเพื่อจัดการกับจำนวนลบ ในขณะเดียวกัน เฉพาะคำตอบของทั้งสองคำถามข้างต้นเท่านั้นที่เกี่ยวข้องกับการแก้สมการ ในอดีต ตัวเลขติดลบเกิดขึ้นอย่างชัดเจนในประเด็นนี้ หากไม่มีสมการ ก็ไม่จำเป็นต้องมีจำนวนลบ
เป็นเวลานานที่มีการศึกษาสมการโดยไม่ต้องใช้จำนวนลบ สิ่งนี้ทำให้เกิดความไม่สะดวกมากมาย เพื่อขจัดความไม่สะดวกเหล่านี้ จึงได้มีการนำตัวเลขติดลบมาใช้ ในเวลาเดียวกัน เป็นเวลานานแล้วที่นักคณิตศาสตร์ที่โดดเด่นหลายคนปฏิเสธที่จะแนะนำหรือแนะนำพวกเขาด้วยความไม่เต็มใจอย่างยิ่ง เดส์การตส์ยังเรียกจำนวนลบว่า “จำนวนเท็จ”
ลักษณะของความไม่สะดวกเหล่านี้แสดงไว้ในตัวอย่างง่ายๆ นี้ เมื่อแก้สมการดีกรีหนึ่งกับอันที่ไม่รู้จัก เช่น สมการ
7x – 5 = 10x – 11,
เราถ่ายโอนเงื่อนไขเพื่อให้ส่วนหนึ่งของสมการมีปริมาณที่ทราบ ส่วนอีกส่วนหนึ่งเป็นปริมาณที่ไม่ทราบ ในกรณีนี้ สัญญาณจะกลับกัน เราได้รวบรวมสิ่งแปลกปลอมทางด้านขวาและสิ่งที่รู้ทางด้านซ้าย
11- 5 = 10x – 7x;
6 = 3x;
x = 2.
การแปลงเหล่านี้สามารถทำได้โดยไม่ต้องใช้จำนวนลบเลย และโดยถือว่าเครื่องหมาย + และ – เป็นเครื่องหมายการบวกและการลบ แทนที่จะเป็นเครื่องหมายจำนวนบวกและลบ แต่จากนั้นคุณต้องคิดคำถามล่วงหน้าว่าควรโอนสมาชิกที่ไม่รู้จักไปทางขวาหรือซ้ายด้านใด ตัวอย่างเช่น หากเราย้ายคำศัพท์ที่ไม่รู้จักไปทางซ้ายในสมการข้างต้น เราก็จะได้
7x- 10x = 5 – 11.
หากไม่ป้อนตัวเลขติดลบ เราก็ทำไม่ได้ 5 ลบ 11 เราไม่สามารถจากได้ 7xลบ 10xและดังนั้นเราจึงไม่สามารถก้าวต่อไปในการแก้สมการได้ ในขณะเดียวกันก็ไม่ชัดเจนล่วงหน้าเสมอไป (โดยเฉพาะหากมีสมาชิกจำนวนมาก) ว่าจะต้องโอนสมาชิกที่ไม่รู้จักไปในทิศทางใดเพื่อไม่ให้สถานการณ์ดังกล่าวเกิดขึ้น เครื่องคิดเลขจะต้องพร้อมที่จะทำงานซ้ำซ้อนโดยโอนเงื่อนไขไปในทิศทางที่ถูกต้องเป็นครั้งที่สอง เพื่อที่จะหาเหตุผลเข้าข้างตนเองของกระบวนการคำนวณ จึงมีการใช้จำนวนลบ อันที่จริงหากเราตกลงที่จะพิจารณาการลบที่ "เป็นไปไม่ได้" ที่เป็นไปได้ 5 – 11 แสดงถึงผลลัพธ์โดย -6 และการลบด้วยวิธีเดียวกัน 7x – 10 x แสดงถึงผลลัพธ์-3xแล้วเราก็ได้ -3x = -6
การกำหนด xเราพบว่า x = (-6):(-3) .
ตอนนี้ปรากฎว่าเมื่อนำจำนวนลบมาใช้แล้ว เราต้องสร้างกฎ: เมื่อหารจำนวนลบ ( -6 ) ถึงลบ ( -3 ) ผลหารเป็นจำนวนบวก ( 2 - อันที่จริงผลหารนี้ควรให้ค่าของปริมาณที่ไม่ทราบ xซึ่งก่อนหน้านี้เคยพบในลักษณะอื่น (ไม่มีจำนวนลบ) และกลายเป็นว่าเท่ากัน 2 .
นี่คือวิธีการแนะนำตัวเลขติดลบโดยประมาณ วัตถุประสงค์ของการแนะนำนี้คือเพื่อหาเหตุผลเข้าข้างตนเองของกระบวนการคำนวณ กฎสำหรับการดำเนินการกับจำนวนลบเป็นผลมาจากการนำเทคนิคการหาเหตุผลเข้าข้างตนเองมาใช้ในการฝึกคำนวณ
การทดสอบระยะยาวและหลากหลายแสดงให้เห็นว่าเทคนิคนี้มีประสิทธิภาพอย่างยิ่ง และพบการใช้งานที่ยอดเยี่ยมในทุกสาขาของวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี การแนะนำจำนวนลบทุกที่ทำให้สามารถครอบคลุมปรากฏการณ์ดังกล่าวด้วยกฎข้อเดียวซึ่งจำเป็นต้องสร้างกฎหลายสิบกฎขึ้นมาหากเราจำกัดตัวเองด้วยจำนวนบวก
ดังนั้น จึงต้องตอบคำถามสองข้อข้างต้นดังนี้
- มีการแนะนำจำนวนลบเพื่อขจัดปัญหาหลายประการที่เกิดขึ้นเมื่อแก้สมการเป็นหลัก
- กฎในการจัดการกับสิ่งเหล่านี้เกิดขึ้นจากความจำเป็นในการกระทบยอดผลลัพธ์ที่ได้รับด้วยความช่วยเหลือของตัวเลขลบกับผลลัพธ์ที่สามารถรับได้หากไม่มีพวกมัน
กฎทั้งหมดนี้สามารถกำหนดได้โดยการพิจารณาสมการที่ง่ายที่สุด เช่นเดียวกับกฎสำหรับการหารจำนวนลบด้วยค่าลบที่ได้มาจากด้านบน
กฎในการจัดการกับจำนวนลบนั้นง่ายต่อการจดจำ แต่นักเรียนที่อยากรู้อยากเห็นยังคงพยายามค้นหาคำอธิบายของตนเอง เช่น วิธีคูณจำนวนลบสองตัว และเหตุใดคำตอบจึงกลายเป็นบวก
นี่คือคำอธิบายอย่างหนึ่ง
ก่อนอื่นให้เราพิจารณาการกระทำ (-2)*1 บนรังสีพิกัด
การใช้กฎ “a*b=a+a+a+a+a+a+...” ข-ครั้งหนึ่ง,ให้เราพล็อตตัวเลข -2 บนรังสีพิกัดหนึ่งครั้ง กล่าวคือ ในทิศทางตรงกันข้ามจากศูนย์
และเนื่องจาก (-2)*1 =2*(-1) =-2 เราจะยอมรับว่าการคูณด้วยตัวเลข -1 หมายถึง "การใส่รังสีพิกัดลงบนตัวเลขที่อยู่ตรงข้ามกับตัวเลขเดิม"
จากนั้น เมื่อพิจารณาตัวอย่าง (-2)*(-3) เราจะได้: (-2)*(-3) = (-2)*3*(-1)= (-6)*(-1) ซึ่งหมายถึง “เขียนจุดบนพิกัดรังสีตัวเลขที่อยู่ตรงข้ามกับเลข -6”
ซึ่งหมายความว่าผลลัพธ์คือ (-6)*(-1) = 6
เหล่านั้น. ผลลัพธ์ของการคูณจำนวนลบสองตัวจะได้จำนวนบวก
เราคิดว่าจำนวนลบเป็นเรื่องธรรมชาติ แต่ก็ไม่ได้เป็นเช่นนั้นเสมอไป จำนวนติดลบได้รับการรับรองครั้งแรกในประเทศจีนในศตวรรษที่ 3 แต่ใช้เฉพาะในกรณีพิเศษเท่านั้น เนื่องจากโดยทั่วไปถือว่าไม่มีความหมาย หลังจากนั้นไม่นานอินเดียก็เริ่มใช้ตัวเลขติดลบเพื่อระบุหนี้ แต่ทางตะวันตกพวกเขาไม่ได้หยั่งราก - Diophantus แห่งอเล็กซานเดรียผู้โด่งดังแย้งว่าสมการ 4x+20=0 นั้นไร้สาระ
ในยุโรป ตัวเลขติดลบปรากฏขึ้น ต้องขอบคุณเลโอนาร์โดปิซา (ฟีโบนัชชี) ซึ่งริเริ่มใช้วิธีนี้เพื่อแก้ไขปัญหาทางการเงินเกี่ยวกับหนี้สิน - ในปี 1202 เขาใช้ตัวเลขติดลบเป็นครั้งแรกในการคำนวณการสูญเสียของเขา
อย่างไรก็ตาม จนถึงศตวรรษที่ 17 ตัวเลขติดลบยัง "อยู่ในพับ" และแม้แต่ในศตวรรษที่ 17 นักคณิตศาสตร์ชื่อดัง เบลส ปาสคาล แย้งว่า 0-4 = 0 เพราะไม่มีจำนวนใดที่จะน้อยกว่าไม่ได้เลย และจนกระทั่ง นักคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 19 มักละทิ้งการคำนวณของคุณ
แต่อย่างไรก็ตาม เป็นที่ชัดเจนว่านักวิทยาศาสตร์มีทัศนคติที่ไม่ชัดเจนต่อตัวเลขติดลบตลอดประวัติศาสตร์ และพวกเขาได้ตำแหน่ง "ภายใต้ดวงอาทิตย์" โดยเอาชนะความยากลำบากอันยิ่งใหญ่ ไม่ว่าจะถูกเรียกว่าอะไร: "ตัวเลขปลอม" และ "ตัวเลขไร้สาระ" และ "ตัวเลขสมมติ"
ในชีวิตประจำวันมีความเกี่ยวพันกันเป็น “หนี้” ในขณะที่ ตัวเลขบวกถูกนำเสนอเป็น "ทรัพย์สิน" หรือ "กำไร" มีสิ่งหนึ่งที่ชัดเจนว่าแม้แต่ในยุคของเรา ตัวเลขติดลบก็ไม่ได้ทำให้ใครเฉยเมย และยิ่งไปกว่านั้นเมื่อพูดถึงเรื่องหนี้สิน
ตัวเลขแสดงถึงแนวคิดพื้นฐานที่สุดในวิชาคณิตศาสตร์ ในขณะเดียวกัน มันก็ค่อนข้างเป็นนามธรรม เช่นเดียวกับปริมาณทางคณิตศาสตร์อื่นๆ จะอธิบายให้เด็กรู้ถึงสาระสำคัญของตัวเลขได้อย่างไร?
คุณจะต้อง
คำแนะนำ
เริ่มสอนจำนวนบวกภายในสิบขวบให้กับลูกของคุณที่มีอายุระหว่าง 1 ถึง 3 ปี สิ่งนี้สามารถทำได้โดยการเล่นราวกับว่า "อยู่ระหว่าง" ระหว่างการเดินและที่บ้านโดยสอนการนับ เด็กคิดเข้า. อายุยังน้อยมีประสิทธิภาพทางสายตา เด็กจะเข้าใจโลกโดยการรู้สึกถึงวัตถุและการกระทำบางอย่างกับสิ่งเหล่านั้น ใช้ช่วงเวลานี้เพื่อให้บทเรียนผ่อนคลายและน่าสนใจ พัฒนาจากง่ายไปสู่ซับซ้อน ขึ้นอยู่กับความหมายที่เด็กเรียนรู้
นับสิ่งของรอบๆ ภายในสาม ห้า สิบ - โดยเริ่มจากขั้นตอนจนถึง โรงเรียนอนุบาลและปิดท้ายด้วยจำนวนแก้วที่ล้าง ในเวลาเดียวกัน ให้สอนลูกน้อยของคุณเกี่ยวกับแนวคิดต่างๆ: มาก น้อย มาก น้อย หนึ่ง และหลายอย่าง มอบหมายงานเล็กๆ น้อยๆ ให้กับลูกของคุณเกี่ยวกับการนับ: “ช่วยเอาดินสอ 4 แท่งมาให้ฉันหน่อย” หรือ: “วาดหมี 3 ตัวให้ฉัน” เมื่อดูภาพ ให้กำหนดความสนใจของเด็กไปที่จำนวนวัตถุที่บรรยาย ในขณะเดียวกันก็แสดงตัวเลขที่ตรงกับตัวเลขใดหมายเลขหนึ่งให้ลูกของคุณดู
กิจกรรมที่น่าตื่นเต้นและให้ความรู้ร่วมกันระหว่างผู้ปกครองและลูกน้อยจะช่วยให้เข้าใจตัวเลขได้ดีขึ้น เด็กภายใต้การแนะนำของผู้ใหญ่แม้จะอายุยังน้อยก็สามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานด้วยตัวเลขได้: การบวกและการลบ
เด็กก่อนวัยเรียนมีการคิดเชิงภาพเป็นรูปเป็นร่าง ดังนั้นทุกสิ่งที่ทารกศึกษาควรดึงดูดเขาด้วยสายตา เพื่อจุดประสงค์นี้ ให้ซื้อเกมการศึกษาต่างๆ เช่น โดมิโน ลูกบาศก์ ล็อตโต้ ฯลฯ สามารถทำด้วยมือ รูปทรงเรขาคณิต สีที่ต่างกัน, รูปภาพ. ช่วยได้มากในการทำความเข้าใจตัวเลข เกมกระดานพร้อมชิปและสนามเด็กเล่น พวกเขาสอนเด็ก ๆ ไม่เพียงแต่ให้นับอย่างถูกต้องเท่านั้น แต่ยังต้องเอาใจใส่อีกด้วย ที่นั่นคุณต้องนับจำนวนขั้นตอนที่คุณต้องดำเนินการด้วยชิปและทำงานเล็ก ๆ เช่น ข้ามการเคลื่อนไหว ฯลฯ
คุณยังสามารถใช้สมุดบันทึกลายตารางหมากรุกได้ ให้คำแนะนำด้วยวาจาแก่ลูกของคุณ: วาด 2 เซลล์ไปทางขวาขึ้นไปสามเซลล์ หรือวาดลวดลายสำเร็จรูปให้เขาซึ่งจำเป็นต้องทำซ้ำอย่างแน่นอน ในเวลาเดียวกัน ให้มุ่งความสนใจของเด็กไปที่จำนวนเซลล์ในแต่ละองค์ประกอบของเครื่องประดับ ด้วยการวาดทีละเซลล์ ทารกจะเรียนรู้ที่จะนับและฝึกไปพร้อมๆ กัน ทักษะยนต์ปรับนิ้วมือ ทักษะทั้งหมดนี้มีประโยชน์มากสำหรับเด็กเมื่อเข้าโรงเรียน
ในระดับสูง อายุก่อนวัยเรียนเมื่ออายุ 6-7 ขวบ เด็กจะมีพัฒนาการขั้นพื้นฐาน การคิดเชิงตรรกะ- ไม้นับเป็นวัสดุที่แทบจะทดแทนไม่ได้ในที่นี้ ด้วยความช่วยเหลือของพวกเขาคุณสามารถสร้างเกมได้มากมาย ตัวอย่างเช่น ขอให้ลูกของคุณทำสี่เหลี่ยมจัตุรัสจากแท่งไม้ 4 หรือ 8 แท่ง จากนั้นให้มอบหมายงานแนบสามเหลี่ยมที่ด้านใดด้านหนึ่งโดยเพิ่มแท่งไม้ตามจำนวนที่กำหนด เมื่อนักสำรวจตัวน้อยคุ้นเคยกับตัวเลขภายใน 10 ไม้นับจะช่วยให้เขาเข้าใจว่าตัวเลข 100 มีกี่สิบ และมีความหมายว่าอย่างไร ตัวเลขสองหลัก, ตัวเลขสามหลักวิธีบวกและลบพวกมัน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้มัดแท่งไม้เป็นมัดเป็นมัดๆ
ในวัยเรียนประถมศึกษา สิ่งของในบ้านที่เรียบง่าย เช่น นาฬิกาและเทอร์โมมิเตอร์ สามารถช่วยสอนแนวคิดเรื่องตัวเลขได้ จะดีกว่าถ้าทำด้วยมือของคุณเองจากกระดาษแข็งหรือไม้กระดาน ด้วยวิธีนี้พวกเขาจะไม่เป็นอันตรายต่อเด็ก มันง่ายที่จะอธิบายให้นักเรียนฟังแม้กระทั่งแนวคิดเช่นเศษส่วนของตัวเลข วิธีที่ง่ายที่สุดในการอธิบายจำนวนลบให้เด็กฟังคือใช้เทอร์โมมิเตอร์ เพราะมีค่าต่ำกว่าศูนย์ แต่ขอแนะนำให้ทำเช่นนี้เมื่อนักเรียนเข้าใจตัวเลขที่เป็นบวกอย่างชัดเจนแล้ว
โปรดทราบ
มันสำคัญมากที่เด็กจะได้เรียนรู้พื้นฐานของคณิตศาสตร์ผ่านการเล่น เขาไม่ควรถูกบังคับไม่ว่าในกรณีใด
